Geometric Method for Stability of Non-Linear Elastic Thin Shells

پیشگفتار این کتاب به پیشرفت‌ها و کاربردهای جدید روش هندسی در مسئله پایداری غیرخطی برای پوسته‌های نازک غیر الاستیک می‌پردازد. هیچ کتاب منتشر شده دیگری در مورد این موضوع وجود ندارد به جز کتاب های اساسی A. V. Pogorelov (1966،1967،1986)، که در آن اصول تغییرات تعریف شده بر روی سطوح ایزومتریک، فرض شده است، و عمدتاً برای مسائل استاتیکی و دینامیکی پوسته های نازک همسانگرد الاستیک اعمال می شود. A. V. Pogorelov (هارکوف، اوکراین) اولین کسی بود که در تک نگاری های خود ساخت هندسی سطح پوسته تغییر شکل یافته را در مرحله پس بحرانی ارائه کرد و به صراحت فرمول های مجانبی را برای بارهای بحرانی بالا و پایین استخراج کرد. در بیشتر موارد، این فرمول ها به صورت تحلیلی بسته ارائه شده و توسط داده های تجربی تایید شده است. روش هندسی توسط پوگورلوف یکی از مهمترین روشهای تحلیلی است که در قرن اخیر توسعه یافته است. قدرت آن شامل توانایی آن در ارائه یک تصویر هندسی واضح از فرم پس بحرانی یک سطح پوسته تغییر شکل یافته است که با موفقیت در رویکرد تغییر مستقیم به مشکلات پایداری پوسته غیرخطی اعمال می شود. تاکنون بیشتر تک نگاری های پوگورلوف به زبان روسی نوشته شده بود که انتشار ایده های او را در میان جامعه علمی بین المللی محدود می کرد. کتاب حاضر به منظور کمک و تشویق پژوهشگران در این زمینه برای به کارگیری روش هندسی و نتایج مربوط به آن در تمرینات روزمره مهندسی است.

PREFACE This book deals with the new developments and applications of the geometric method to the nonlinear stability problem for thin non-elastic shells. There are no other published books on this subject except the basic ones of A. V. Pogorelov (1966,1967,1986), where variational principles defined over isometric surfaces, are postulated, and applied mainly to static and dynamic problems of elastic isotropic thin shells. A. V. Pogorelov (Harkov, Ukraine) was the first to provide in his monographs the geometric construction of the deformed shell surface in a post-critical stage and deriving explicitely the asymptotic formulas for the upper and lower critical loads. In most cases, these formulas were presented in a closed analytical form, and confirmed by experimental data. The geometric method by Pogorelov is one of the most important analytical methods developed during the last century. Its power consists in its ability to provide a clear geometric picture of the postcritical form of a deformed shell surface, successfully applied to a direct variational approach to the nonlinear shell stability problems. Until now most Pogorelov's monographs were written in Russian, which limited the diffusion of his ideas among the international scientific community. The present book is intended to assist and encourage the researches in this field to apply the geometric method and the related results to everyday engineering practice.