Geometric Harmonic Analysis II: Function Spaces Measuring Size and Smoothness on Rough Sets

این تک نگاری بخشی از یک برنامه بزرگتر است که در پنج جلد اجرا می شود و هدف اصلی آن توسعه ابزارهایی در تجزیه و تحلیل واقعی و هارمونیک، با طعم نظری اندازه گیری هندسی است که قادر به درمان طیف گسترده ای از مسائل ارزش مرزی فرموله شده است. در تنظیمات هندسی و تحلیلی نسبتاً کلی.

جلد دوم مربوط به فضاهای تابعی است که اندازه و/یا صافی را اندازه‌گیری می‌کنند، مانند فضاهای هاردی، فضاهای Besov، فضاهای Triebel-Lizorkin، Sobolev. فضاها، فضاهای موری، فضاهای موری-کامپاناتو، فضاهای توابع نوسانات میانگین محدود و غیره در تنظیمات هندسی کلی. کار در اینجا همچنین بر تعامل نزدیک بین ویژگی‌های تمایزپذیری توابع و عملگرهای انتگرال منفرد تأکید می‌کند. این متن برای محققان، دانشجویان فارغ التحصیل و متخصصان صنعت علاقه مند به تحلیل هارمونیک، تحلیل عملکردی، نظریه اندازه گیری هندسی و نظریه فضای تابع در نظر گرفته شده است.

This monograph is part of a larger program, materializing in five volumes, whose principal aim is to develop tools in Real and Harmonic Analysis, of geometric measure theoretic flavor, capable of treating a broad spectrum of boundary value problems formulated in rather general geometric and analytic settings.

Volume II is concerned with function spaces measuring size and/or smoothness, such as Hardy spaces, Besov spaces, Triebel-Lizorkin spaces, Sobolev spaces, Morrey spaces, Morrey-Campanato spaces, spaces of functions of Bounded Mean Oscillations, etc., in general geometric settings. Work here also highlights the close interplay between differentiability properties of functions and singular integral operators. The text is intended for researchers, graduate students, and industry professionals interested in harmonic analysis, functional analysis, geometric measure theory, and function space theory.