Geometric Etudes in Combinatorial Mathematics

اتودهای ارائه شده در اینجا صرفاً اتودهای Czerny نیستند، بلکه در مقایسه با اتودهای شوپن بهتر هستند، نه تنها از نظر فنی نیاز دارند و به انواع مهارت های خاص خطاب می شوند، بلکه در عین حال دارای مهارت های خاص هستند. زیبایی استثنایی که بهترین هنر را مشخص می کند... این کتاب را هنگام برنامه ریزی سمینار حل مسئله بعدی خود در دسترس داشته باشید.

—دان چاکریان

ماهنامه ریاضی آمریکا

اتودهای هندسی در ریاضیات ترکیبی الکساندر سویفر به ریاضیات زیبا می پردازد و احتمالاً جایگاه ویژه و دائمی در ادبیات ریاضی خواهد داشت و خوانندگان مبتدی و متخصص را با مسائل و قضایای شگفت انگیز و بدیع به چالش می کشد و الهام می بخشد... او لذت کشف را نیز مانند هرکسی منتقل می کند، و موضوعی را انتخاب کردم که در آزمون زمان مقاومت کند.

—سیسیل روسو

دانشگاه ایالتی ممفیس

هر بار که به آن نگاه کردم اتودهای هندسی در ریاضیات ترکیبیچیزی پیدا کردم که برایم جدید و شگفت‌انگیز بود، حتی پس از بیش از پنجاه سال کار در هندسه ترکیبی. نسخه جدید گسترش یافته است (و در صورت نیاز به روز شده است)، توسط چندین فصل جدید لذت بخش. معرفی دقیق و تدریجی موضوعات و نتایج به همان اندازه برای مبتدیان و متخصصان خسته کننده جذاب است. من امیدوارم که جذابیت این کتاب بسیاری از ریاضیدانان جوان را به سمت مسائل جذاب بصری جذب کند که باعث می شود حدس بزنید در پایان چگونه به سؤالات پاسخ داده می شود.

—Branko Grünbaum

UNIVERSITY OF WASHINGTON, SEATTLE

همه کتاب‌های الکساندر سویفر را می‌توان به‌عنوان مقدماتی عالی و ماهرانه برای ریاضیات در حالت MAPS مشاهده کرد... افراد مختلف ترجیحات متفاوتی در بین آنها خواهند داشت، اما در اینجا چیزی است که اتودهای هندسی بهتر از دیگران انجام می دهد: پس از وارد کردن خواننده به یک موضوع با طرح مسائل جالب، شروع از یک سطح کاملاً ابتدایی، سپس به عمق می رود. عمق به دست آمده در فصل 4، در مورد هندسه ترکیبی، که می تواند به عنوان بخشی یا تمام دوره تحصیلات تکمیلی در مورد این موضوع مورد استفاده قرار گیرد، بسیار دیدنی است، اما همچنین در فصل 3، در نظریه گراف، و در فصل 2، جایی که در آنجا بسیار چشمگیر است. اصل سوراخ کبوتر بی نهایت (بی نهایت کبوتر، سوراخ های بسیار محدود) برای اثبات قضایای زیرمجموعه مهمی از مجموعه قضایای بنیادی تحلیل استفاده می شود.

—Peter D. Johnson, Jr.

دانشگاه اوبورن

این کتاب جالب و لذت بخش… هم برای ریاضیدانان بالغ علاقه مند به مسائل هندسی تا حدی نامتعارف نوشته شده است و هم برای دانش آموزان جوان با استعدادی که علاقه مند به کار بر روی آن هستند. مسائل حل نشده ای که به راحتی توسط مبتدیان قابل درک است و راه حل های آنها شاید به دانش زیادی نیاز نداشته باشد، اما ممکن است به نبوغ زیادی نیاز داشته باشد... من این کتاب را به شدت توصیه می کنم.

—Paul Erdos< /P>

The etudes presented here are not simply those of Czerny, but are better compared to the etudes of Chopin, not only technically demanding and addressed to a variety of specific skills, but at the same time possessing an exceptional beauty that characterizes the best of art... Keep this book at hand as you plan your next problem solving seminar.

—Don Chakerian

THE AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY

Alexander Soifer’s Geometrical Etudes in Combinatorial Mathematics is concerned with beautiful mathematics, and it will likely occupy a special and permanent place in the mathematical literature, challenging and inspiring both novice and expert readers with surprising and exquisite problems and theorems… He conveys the joy of discovery as well as anyone, and he has chosen a topic that will stand the test of time.

—Cecil Rousseau

MEMPHIS STATE UNIVERSITY

Each time I looked at Geometrical Etudes in Combinatorial Mathematics I found something that was new and surprising to me, even after more than fifty years working in combinatorial geometry. The new edition has been expanded (and updated where needed), by several new delightful chapters. The careful and gradual introduction of topics and results is equally inviting for beginners and for jaded specialists. I hope that the appeal of the book will attract many young mathematicians to the visually attractive problems that keep you guessing how the questions will be answered in the end.

—Branko Grünbaum

UNIVERSITY OF WASHINGTON, SEATTLE

All of Alexander Soifer’s books can be viewed as excellent and artful entrees to mathematics in the MAPS mode... Different people will have different preferences among them, but here is something that Geometric Etudes does better than the others: after bringing the reader into a topic by posing interesting problems, starting from a completely elementary level, it then goes deep. The depth achieved is most spectacular in Chapter 4, on Combinatorial Geometry, which could be used as part or all of a graduate course on the subject, but it is also pretty impressive in Chapter 3, on graph theory, and in Chapter 2, where the infinite pigeon hole principle (infinitely many pigeons, finitely many holes) is used to prove theorems in an important subset of the set of fundamental theorems of analysis.

—Peter D. Johnson, Jr.

AUBURN UNIVERSITY

This interesting and delightful book … is written both for mature mathematicians interested in somewhat unconventional geometric problems and especially for talented young students who are interested in working on unsolved problems which can be easily understood by beginners and whose solutions perhaps will not require a great deal of knowledge but may require a great deal of ingenuity ... I recommend this book very warmly.

—Paul Erdos