Geometric Constructions

ساختارهای هندسی بخش محبوب ریاضیات در طول تاریخ بوده است. یونانیان باستان این موضوع را هنری ساختند که توسط اعراب قرون وسطی غنی شد، اما برای درک کامل به جبر رنسانس نیاز داشت. از طریق هندسه مختصات، ابزارهای مختلف ساخت هندسی را می توان با زمینه های مختلف اعداد حقیقی مرتبط کرد. این کتاب در مورد این انجمن ها است. همانطور که توسط افلاطون مشخص شده است، بازی با خط کش و قطب نما انجام می شود. فصل اول غیر رسمی است و از ابتدا شروع می شود و تمام ساختارهای هندسی دوران دبیرستان را که فراموش شده یا هرگز دیده نشده اند، معرفی می کند. فصل دوم بازی افلاطون را رسمیت می بخشد و مسائلی را از دوران باستان مانند عدم امکان تقسیم یک زاویه دلخواه بررسی می کند. پس از آن، تغییراتی در موضوع افلاطون بررسی می‌شود: فقط استفاده از خط‌کش، فقط استفاده از قطب‌نما، استفاده از خلال دندان، استفاده از خط‌کش و تقسیم‌کننده، استفاده از قانون مشخص‌شده، استفاده از تاماهاوک، و پایان دادن به فصلی در مورد ساختارهای هندسی با کاغذ تا کردن. نویسنده به سبکی جذاب می نویسد و تاریخ و فلسفه را به خوبی در ریاضیات در هم می آمیزد. او امیدوار است که خوانندگان ضمن لذت بردن از تلاش، اندکی هندسه و کمی جبر را بیاموزند. این کتاب به همان اندازه که یک کتاب جبر است، یک کتاب هندسه است. از آنجایی که تمام جبر و تمام هندسه مورد نیاز در متن ایجاد شده است، پیشینه ریاضی بسیار کمی برای خواندن این کتاب مورد نیاز است. این متن برای چندین ترم با کلاس کارشناسی ارشد برای معلمان متوسطه تست شده است.

Geometric constructions have been a popular part of mathematics throughout history. The ancient Greeks made the subject an art, which was enriched by the medieval Arabs but which required the algebra of the Renaissance for a thorough understanding. Through coordinate geometry, various geometric construction tools can be associated with various fields of real numbers. This book is about these associations. As specified by Plato, the game is played with a ruler and compass. The first chapter is informal and starts from scratch, introducing all the geometric constructions from high school that have been forgotten or were never seen. The second chapter formalizes Plato's game and examines problems from antiquity such as the impossibility of trisecting an arbitrary angle. After that, variations on Plato's theme are explored: using only a ruler, using only a compass, using toothpicks, using a ruler and dividers, using a marked rule, using a tomahawk, and ending with a chapter on geometric constructions by paperfolding. The author writes in a charming style and nicely intersperses history and philosophy within the mathematics. He hopes that readers will learn a little geometry and a little algebra while enjoying the effort. This is as much an algebra book as it is a geometry book. Since all the algebra and all the geometry that are needed is developed within the text, very little mathematical background is required to read this book. This text has been class tested for several semesters with a master's level class for secondary teachers.