Geometric Aspects of Analysis and Mechanics: In Honor of the 65th Birthday of Hans Duistermaat

Hans Duistermaat، یک تحلیلگر هندسه‌سنج تأثیرگذار، مشارکت قابل توجهی در نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، هندسه ساده، دیفرانسیل، و جبری، سطوح حداقل، گروه‌های دروغ نیمه ساده، مکانیک، فیزیک ریاضی و موارد مرتبط داشت. زمینه های. مقالات دعوت شده و داوری شده در این مجلد که به افتخار او نوشته شده است، حاوی نتایج مهم جدید و همچنین بررسی هایی در برخی از این زمینه ها است که به وضوح تأثیر تحقیقات Duistermaat را نشان می دهد و علاوه بر این، روابط متقابل بسیاری از موضوعات را نشان می دهد.

مشارکت کنندگان شناخته شده این متن طیف وسیعی از موضوعات را پوشش می دهند: مسائل معکوس نیمه کلاسیک. توزیع های ارزش ویژه؛ نظریه طیفی معکوس نمادین برای عملگرهای شبه دیفرانسیل. حل پذیری برای سیستم های عملگر شبه دیفرانسیل. فرآیند داربوکس و یک مسئله دو طیفی غیرتقابلی. اثبات حدس Atiyah-Weinstein در مورد شاخص عملگرهای انتگرال فوریه و شاخص نسبی ساختارهای CR. روابط بین نظریه شاخص و فرمول های بومی سازی Duistermaat-Heckman. محلی سازی غیر آبلی. انفجار علامتی و ضرایب غیر تقلیل دهنده. فضاهای صرف؛ و هندسه همیلتونی همچنین چندین مقاله به یاد Hans Duistermaat گنجانده شده است.

مشارکت کنندگان عبارتند از J.-M. بیسموت، ال. بوته د مونول، ی. کالین دو وردیر، آر. اچ. کوشمن، ان. دنکر، اف. ای. گرونبام، وی. گیلین، جی.-سی. هاسمن، جی. هکمن، تی. هولم، ال.سی. جفری، F. Kirwan، E. Leichtnam، B. McLellan، E. Meinrenken، P.-E. Paradan، J. Sjöstrand، X. Tang، S. Vũ Ngọc، A. Weinstein.

Hans Duistermaat, an influential geometer-analyst, made substantial contributions to the theory of ordinary and partial differential equations, symplectic, differential, and algebraic geometry, minimal surfaces, semisimple Lie groups, mechanics, mathematical physics, and related fields. Written in his honor, the invited and refereed articles in this volume contain important new results as well as surveys in some of these areas, clearly demonstrating the impact of Duistermaat's research and, in addition, exhibiting interrelationships among many of the topics.

The well-known contributors to this text cover a wide range of topics: semi-classical inverse problems; eigenvalue distributions; symplectic inverse spectral theory for pseudodifferential operators; solvability for systems of pseudodifferential operators; the Darboux process and a noncommutative bispectral problem; a proof of the Atiyah-Weinstein conjecture on the index of Fourier integral operators and the relative index of CR structures; relations between index theory and localization formulas of Duistermaat–Heckman; non-Abelian localization; symplectic implosion and nonreductive quotients; conjugation spaces; and Hamiltonian geometry. Also included are several articles in memory of Hans Duistermaat.

Contributors include J.-M. Bismut, L. Boutet de Monvel, Y. Colin de Verdière, R.H. Cushman, N. Dencker, F.A. Grünbaum, V.W. Guillemin, J.-C. Hausmann, G. Heckman, T. Holm, L.C. Jeffrey, F. Kirwan, E. Leichtnam, B. McLellan, E. Meinrenken, P.-E. Paradan, J. Sjöstrand, X. Tang, S. Vũ Ngọc, A. Weinstein.