مشخصات کتاب

Geometric Analysis of Quasilinear Inequalities on Complete Manifolds: Maximum and Compact Support Principles and Detours on Manifolds (Frontiers in Mathematics)

ویرایش:  
نویسندگان: Bruno Bianchini,  Luciano Mari,  Patrizia Pucci,  Marco Rigoli  
سری:  
ISBN (شابک) : 3030627039, 9783030627034 
ناشر: Birkhäuser 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 296
[291] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Geometric Analysis of Quasilinear Inequalities on Complete Manifolds: Maximum and Compact Support Principles and Detours on Manifolds (Frontiers in Mathematics) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل هندسی نابرابری های شبه خطی روی منیفولدهای کامل: اصول پشتیبانی حداکثر و فشرده و انحرافات روی منیفولدها (مرزها در ریاضیات) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل هندسی نابرابری های شبه خطی روی منیفولدهای کامل: اصول پشتیبانی حداکثر و فشرده و انحرافات روی منیفولدها (مرزها در ریاضیات)

این کتاب تأثیر هندسه را بر رفتار کیفی راه‌حل‌های PDE‌های شبه خطی روی منیفولدهای ریمانی نشان می‌دهد. نویسندگان با انگیزه مثال‌های ناشی از تئوری زیرمنیفولدها، کلاس‌هایی از نابرابری‌های دیفرانسیل بیضوی اجباری را در حوزه‌های یک منیفولد M با غیرخطی‌های بسیار کلی بسته به متغیر x، راه‌حل u و گرادیان آن مطالعه می‌کنند. این کتاب عملگر انحنای متوسط ​​و انواع آن را برجسته می‌کند و اعتبار اصول حداکثر قوی، اصول پشتیبانی فشرده و قضایای نوع لیوویل را بررسی می‌کند. به طور خاص، آستانه‌های تیز شامل انحناها یا رشد حجم توپ‌های ژئودزیکی در M را شناسایی می‌کند تا ویژگی‌های فوق را تحت شرایط نوع Keller-Osserman مناسب، که در سراسر کتاب به تفصیل بررسی شده است، تضمین کند و دلایل هندسی پشت وجود چنین آستانه‌هایی را مورد بحث قرار دهد. . علاوه بر این، این کتاب همچنین مروری یکپارچه از نتایج اخیر در ادبیات ارائه می‌کند و با مطالعه اعتبار اصول حداکثر ضعیف و قوی در بی‌نهایت، با روح اصول هسی و لاپلاسی اوموری-یاو ​​و بهبودهای بعدی، پلی با هندسه ایجاد می‌کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book demonstrates the influence of geometry on the qualitative behaviour of solutions of quasilinear PDEs on Riemannian manifolds. Motivated by examples arising, among others, from the theory of submanifolds, the authors study classes of coercive elliptic differential inequalities on domains of a manifold M with very general nonlinearities depending on the variable x, on the solution u and on its gradient. The book highlights the mean curvature operator and its variants, and investigates the validity of strong maximum principles, compact support principles and Liouville type theorems. In particular, it identifies sharp thresholds involving curvatures or volume growth of geodesic balls in M to guarantee the above properties under appropriate Keller-Osserman type conditions, which are investigated in detail throughout the book, and discusses the geometric reasons behind the existence of such thresholds. Further, the book also provides a unified review of recent results in the literature, and creates a bridge with geometry by studying the validity of weak and strong maximum principles at infinity, in the spirit of Omori-Yau’s Hessian and Laplacian principles and subsequent improvements.

فهرست مطالب

Preface
Contents
List of Symbols
1 Some Geometric Motivations
	1.1 Prescribing the Mean Curvature of a Graph
		The Seeming Lack of a Keller–Osserman Condition
		Geodesic Graphs in R h M
		Mean Curvature Flow Solitons
		Equidistant Graphs in M h R
	1.2 A Problem from the Theory of Stochastic Control
2 An Overview of Our Results
	2.1 Setting and Main Properties Under Investigation
	2.2 Keller–Osserman Conditions
	2.3 Notation and Conventions
	2.4 The Finite Maximum Principle (FMP)
	2.5 Strong and Weak Maximum Principles at Infinity
	2.6 The Strong Liouville Property (SL)
	2.7 The Compact Support Principle (CSP)
	2.8 More General Inequalities
3 Preliminaries from Riemannian Geometry
	3.1 Model Manifolds
	3.2 Comparison Theory for the Distance Function
4 Radialization and Fake Distances
	4.1 Basic Facts on Nonlinear Potential Theory
		Model Manifolds
		Uniqueness and Comparison Theory for G
	4.2 The Fake Distance and Its Basic Properties
		Relations with Hardy Weights
	4.3 Gradient Estimate
	4.4 Properness of
5 Boundary Value Problems for Nonlinear ODEs
	5.1 The Dirichlet Problem
	5.2 The Mixed Dirichlet–Neumann Problem
6 Comparison Results and the Finite Maximum Principle
	6.1 Basic Comparisons and a Pasting Lemma
	6.2 The Finite Maximum Principle
7 Weak Maximum Principle and Liouville's Property
	7.1 The Equivalence Between (WMP∞) and (L)
	7.2 Volume Growth and (WMP∞)
	7.3 Bernstein Theorems for Minimal and MCF Soliton Graphs
	7.4 Counterexamples
8 Strong Maximum Principle and Khas'minskii Potentials
	8.1 Ricci Curvature and (SMP∞)
	8.2 Bernstein Theorems for Prescribed Mean Curvature Graphs
9 The Compact Support Principle
	9.1 Necessity of (KO0) for the Compact Support Principle
	9.2 Sufficiency of (KO0) for the Compact Support Principle
		General Operators and No Cut-Locus
		A Second ODE Lemma: Locating the Support
		Non-Empty Cut-Locus: The p-Laplacian Case
		A Further Fake Distance and the Feller Property
		Proof of Proposition 9.19
10 Keller–Osserman, A Priori Estimates and the (SL) Property
	10.1 Necessity of (KO∞) for the (SL) Property
	10.2 Sufficiency of (KO∞) for the (SL) Property
	10.3 Ricci Curvature and (SL)
	10.4 Sharpness
	10.5 Volume Growth and (SL)
	10.6 Applications: Yamabe and Capillarity Equations
		Yamabe Type Equations
		The Capillarity Equation
	10.7 Other Ranges of Parameters
Bibliography
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Direct Fuel Cell Field Trials and Commercialization Progress

دانلود کتاب Los comites de defensa de la CNT en Barcelona. 1933-1938

دانلود کتاب Cents and Sustainability: Securing Our Common Future by Decoupling Economic Growth from Environmental Pressures

دانلود کتاب Морфологія соціального світу

دانلود کتاب The Endless End of Cinema: A History of Crisis and Survival in Hollywood