دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Geometric Algebra for Electrical Engineers Multivector electromagnetism
دانلود کتاب جبر هندسی برای مهندسان برق الکترومغناطیس چند برداری
مشخصات کتاب
Geometric Algebra for Electrical Engineers Multivector electromagnetism
ویرایش:
نویسندگان: Peeter Joot
سری:
ISBN (شابک) : 1987598970, 9781987598971
ناشر: CreateSpace Independent Publishing Platform
سال نشر: 2019
تعداد صفحات: 286
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 9 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 37,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometric Algebra for Electrical Engineers Multivector electromagnetism به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب جبر هندسی برای مهندسان برق الکترومغناطیس چند برداری نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب جبر هندسی برای مهندسان برق الکترومغناطیس چند برداری
این کتاب مبانی جبر هندسی و حساب دیفرانسیل و انتگرال را معرفی می کند و آن ابزارها را در مطالعه الکترومغناطیس به کار می برد. جبر هندسی ساختاری را ارائه می‌کند که می‌تواند نقاط جهت‌دار، خط، صفحه و حجم را نشان دهد. بردارها، که می توانند به عنوان نمایشی از بخش های خط جهت دار در نظر گرفته شوند، به چند بردار تعمیم داده می شوند. یک عملیات ضرب کامل، اما غیر جابه‌جایی (یعنی مسائل نظم) برای محصولات بردارها تعریف می‌شود. یعنی مربع یک بردار مربع طول آن است. این قانون ساده، همراه با شرطی که بتوانیم بردارها و محصولات آنها را جمع کنیم، اساسا جبر هندسی را تعریف می کند. چنین مجموعی از اسکالرها، بردارها و محصولات برداری را چند بردار می نامند. خواننده می بیند که مفاهیم آشنا مانند نقطه و ضرب ضربدری به یک محصول برداری کلی تری مرتبط هستند و ساختارهای جبری مانند اعداد مختلط را می توان به صورت چند برداری نشان داد. ما قادر خواهیم بود از نمایی های پیچیده تعمیم یافته برای انجام چرخش در سطوح دلخواه در فضا استفاده کنیم و خواهیم دید که نمایش جبر هندسی ساده بسیاری از تبدیل های هندسی امکان پذیر است. تعمیم واگرایی و قضایای استوکس پس از انتخاب کار با توابع چند برداری لازم است. برای بیان این تعمیم، یک منحنی یادگیری ناخوشایند مورد نیاز است، اما پس از غلبه بر آن، با یک قضیه ادغام چند برداری قدرتمند تنها خواهیم ماند که در محاسبات بردار معمولی مشابهی ندارد. این قضیه اساسی حساب هندسی شامل قضیه گرین (مساحت)، قضیه واگرایی، قضایای استوکس و حساب باقیمانده پیچیده است. محاسبات چند برداری همچنین فرصتی را برای تعریف چند توابع منحصر به فرد و قدرتمند گرین فراهم می کند که تقریباً جواب های معادلات ماکسول را بی اهمیت جلوه می دهند. به جای کار جداگانه با میدان های الکتریکی و مغناطیسی، ما با یک میدان چند برداری ترکیبی کار خواهیم کرد که هم مشارکت میدان الکتریکی و هم میدان مغناطیسی را در بر می گیرد، و با یک جریان چند برداری که هم چگالی بار و هم جریان را در بر می گیرد. نمایش طبیعی معادلات ماکسول یک معادله چند بردار منفرد است که حل و دستکاری آن آسان‌تر است و در نتیجه آشفتگی معمولی معادلات واگرایی و حلقه برای خواننده آشنا است. این کتاب برای فارغ التحصیلان یا فارغ التحصیلان کارشناسی ارشد در رشته های مهندسی برق یا فیزیک است. در حالی که تمام نتایج اساسی الکترومغناطیس از معادلات ماکسول به دست می‌آیند، تلاشی برای ایجاد انگیزه در خود معادلات ماکسول وجود نخواهد داشت، بنابراین آشنایی موجود با موضوع مطلوب است. بارگذاری شده توسط zhang.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book introduces the fundamentals of geometric algebra and calculus, and applies those tools to the study of electromagnetism. Geometric algebra provides a structure that can represent oriented point, line, plane, and volume segments. Vectors, which can be thought of as a representation of oriented line segments, are generalized to multivectors. A full fledged, but non-commutative (i.e. order matters) multiplication operation will be defined for products of vectors. Namely, the square of a vector is the square of its length. This simple rule, along with a requirement that we can sum vectors and their products, essentially defines geometric algebra. Such sums of scalars, vectors and vector products are called multivectors. The reader will see that familiar concepts such as the dot and cross product are related to a more general vector product, and that algebraic structures such as complex numbers can be represented as multivectors. We will be able to utilize generalized complex exponentials to do rotations in arbitrarily oriented planes in space, and will find that simple geometric algebra representations of many geometric transformations are possible. Generalizations of the divergence and Stokes’ theorems are required once we choose to work with multivector functions. There is an unfortunate learning curve required to express this generalization, but once overcome, we will be left with a single powerful multivector integration theorem that has no analogue in conventional vector calculus. This fundamental theorem of geometric calculus incorporates Green’s (area) theorem, the divergence theorem, Stokes’ theorems, and complex residue calculus. Multivector calculus also provides the opportunity to define a few unique and powerful Green’s functions that almost trivialize solutions of Maxwell’s equations. Instead of working separately with electric and magnetic fields, we will work with a hybrid multivector field that includes both electric and magnetic field contributions, and with a multivector current that includes both charge and current densities. The natural representation of Maxwell’s equations is a single multivector equation that is easier to solve and manipulate then the conventional mess of divergence and curl equations are familiar to the reader. This book is aimed at graduate or advanced undergraduates in electrical engineering or physics. While all the fundamental results of electromagnetism are derived from Maxwell’s equations, there will be no attempt to motivate Maxwell’s equations themselves, so existing familiarity with the subject is desirable. uploaded by zhang.
فهرست مطالب
Copyright Document Version Dedication Preface Contents List of Figures 1 Geometric Algebra. 1.1 Prerequisites. 1.1.1 Vector. 1.1.2 Vector space. 1.1.3 Basis, span and dimension. 1.1.4 Standard basis, length and normality. 1.2 Multivectors. 1.3 Colinear vectors. 1.4 Othogonal vectors. 1.5 Some nomenclature. 1.6 Two dimensions. 1.7 Plane rotations. 1.8 Duality. 1.9 Vector product, dot product and wedge product. 1.10 Reverse. 1.11 Complex representations. 1.12 Multivector dot product. 1.12.1 Dot product of a vector and bivector 1.12.2 Bivector dot product. 1.12.3 Problems. 1.13 Permutation within scalar selection. 1.14 Multivector wedge product. 1.14.1 Problems. 1.15 Projection and rejection. 1.16 Normal factorization of the wedge product. 1.17 The wedge product as an oriented area. 1.18 General rotation. 1.19 Symmetric and antisymmetric vector sums. 1.20 Reflection. 1.21 Linear systems. 1.22 Problem solutions. 2 Multivector calculus. 2.1 Reciprocal frames. 2.1.1 Motivation and definition. 2.1.2 R2 reciprocal frame. 2.1.3 R3 reciprocal frame. 2.1.4 Problems. 2.2 Curvilinear coordinates. 2.2.1 Two parameters. 2.2.2 Three (or more) parameters. 2.2.3 Gradient. 2.2.4 Vector derivative. 2.2.5 Examples. 2.2.6 Problems. 2.3 Integration theory. 2.3.1 Line integral. 2.3.2 Surface integral. 2.3.3 Volume integral. 2.3.4 Bidirectional derivative operators. 2.3.5 Fundamental theorem. 2.3.6 Stokes\' theorem. 2.3.7 Fundamental theorem for Line integral. 2.3.8 Fundamental theorem for Surface integral. 2.3.9 Fundamental theorem for Volume integral. 2.4 Multivector Fourier transform and phasors. 2.5 Green\'s functions. 2.5.1 Motivation. 2.5.2 Green\'s function solutions. 2.5.3 Helmholtz equation. 2.5.4 First order Helmholtz equation. 2.5.5 Spacetime gradient. 2.6 Helmholtz theorem. 2.7 Problem solutions. 3 Electromagnetism. 3.1 Conventional formulation. 3.1.1 Problems. 3.2 Maxwell\'s equation. 3.3 Wave equation and continuity. 3.4 Plane waves. 3.5 Statics. 3.5.1 Inverting the Maxwell statics equation. 3.5.2 Enclosed charge. 3.5.3 Enclosed current. 3.5.4 Example field calculations. 3.6 Dynamics. 3.6.1 Inverting Maxwell\'s equation. 3.7 Energy and momentum. 3.7.1 Field energy and momentum density and the energy momentum tensor. 3.7.2 Poynting\'s theorem (prerequisites.) 3.7.3 Poynting theorem. 3.7.4 Examples: Some static fields. 3.7.5 Complex energy and power. 3.8 Lorentz force. 3.8.1 Statement. 3.8.2 Constant magnetic field. 3.9 Polarization. 3.9.1 Phasor representation. 3.9.2 Transverse plane pseudoscalar. 3.9.3 Pseudoscalar imaginary. 3.10 Transverse fields in a waveguide. 3.11 Multivector potential. 3.11.1 Definition. 3.11.2 Gauge transformations. 3.11.3 Far field. 3.12 Dielectric and magnetic media. 3.12.1 Statement. 3.12.2 Alternative form. 3.12.3 Gauge like transformations. 3.12.4 Boundary value conditions. A Distribution theorems. B Proof sketch for the fundamental theorem of geometric calculus. C Green\'s functions. C.1 Helmholtz operator. C.2 Delta function derivatives. D Energy momentum tensor for vector parameters. E Differential forms vs geometric calculus. Index Bibliography
