Geometria proiettiva: Problemi risolti e richiami di teoria

با شروع مطالعات هنرمندان رنسانس در مورد دیدگاه، هندسه تصویری در قرن‌های بعد به عنوان یک رشته مستقل توسعه یافت که علاوه بر پایه هندسه جبری کلاسیک، در بخش‌های متعددی، از مهندسی تا بینایی کامپیوتر، از معماری تا رمزنگاری بخش اول این متن حاوی اشاراتی کوتاه اما دقیق به مفاهیم اساسی هندسه تصویری، به زبانی ساده و مدرن است. این به خواننده یک مرور سریع از موضوع ارائه می دهد و او را با تکنیک ها و نمادهایی که بعداً استفاده می شود آشنا می کند. در بخش دوم، بیش از 200 مسئله حل شده ارائه شده است که برای بسیاری از آنها چندین راه حل جایگزین پیشنهاد شده است. سطح دشواری متفاوت است: از تمرین‌هایی با ماهیت محاسباتی گرفته تا مسائل سخت‌تر با ماهیت نظری، تا قضایای واقعی با نمایش هدایت‌شده را شامل می‌شود. ساختار متن به خواننده اجازه می دهد تا از وضوح تمرین ها برای تسلط بر مفاهیم و تکنیک های اساسی و پیشرفت در دانش موضوع تا مطالعه برخی از نتایج کلاسیک استفاده کند.

A partire dagli studi sulla prospettiva degli artisti del Rinascimento, la geometria proiettiva si è sviluppata nei secoli successivi come disciplina autonoma che, oltre ad essere alla base della geometria algebrica classica, trova applicazioni in numerosi settori, dall’ingegneria alla computer vision, dall’architettura alla crittografia. La prima parte di questo testo contiene richiami, sintetici ma rigorosi, delle nozioni fondamentali di geometria proiettiva, in un linguaggio semplice e moderno. Ciò offre al lettore una rapida visione d’insieme della materia trattata e lo introduce alle tecniche e alle notazioni successivamente adoperate. Nella seconda parte sono presentati più di 200 problemi risolti, per molti dei quali si propongono più soluzioni alternative. Il livello di difficolt� è variabile: si spazia da esercizi di carattere calcolativo a problemi più impegnativi di carattere teorico, fino a veri e propri teoremi con dimostrazione guidata. La struttura del testo consente al lettore di utilizzare la risoluzione degli esercizi per impadronirsi delle nozioni e delle tecniche di base e per progredire nella conoscenza della materia fino allo studio di alcuni risultati classici.