Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements

مدل های انتزاعی برای بسیاری از مسائل در علم و مهندسی به شکل یک معادله عملگر است. حل این مسائل اغلب مستلزم تعیین وجود و منحصر به فرد بودن راه حل های این معادلات است. "راه حل های تعمیم یافته معادلات عملگر و عناصر افراطی" نتایج به دست آمده اخیر را در مطالعه راه حل های تعمیم یافته معادلات عملگر و عناصر افراطی در فضاهای توپولوژیکی خطی ارائه می دهد. نتایج ارائه شده روش های جدیدی برای شناسایی این راه حل ها و بررسی خواص آنها ارائه می دهد. این روش‌های جدید شامل استفاده از تخمین‌های پیشینی و یک رویکرد توپولوژیکی عمومی برای ساخت راه‌حل‌های تعمیم‌یافته معادلات عملگر خطی و غیرخطی است. این مونوگراف برای ریاضیدانان، دانشجویان فارغ التحصیل و محققانی در نظر گرفته شده است که تجزیه و تحلیل تابعی، نظریه عملگرها و نظریه کنترل بهینه را مطالعه می کنند.

Abstract models for many problems in science and engineering take the form of an operator equation. The resolution of these problems often requires determining the existence and uniqueness of solutions to these equations. "Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements" presents recently obtained results in the study of the generalized solutions of operator equations and extreme elements in linear topological spaces. The presented results offer new methods of identifying these solutions and studying their properties. These new methods involve the application of a priori estimations and a general topological approach to construct generalized solutions of linear and nonlinear operator equations. The monograph is intended for mathematicians, graduate students and researchers studying functional analysis, operator theory, and the theory of optimal control.