Generalized Inverses: Theory and Computations

این کتاب با مبانی معکوس‌های تعمیم‌یافته آغاز می‌شود، سپس به موضوعات پیشرفته‌تر می‌رود.

این کتاب یک مطالعه نظری از تعمیم قاعده کرامر، بازنمایی‌های تعیین‌کننده از معکوس های تعمیم یافته، قانون ترتیب معکوس معکوس های تعمیم یافته یک محصول ماتریس، ساختارهای معکوس تعمیم یافته ماتریس های ساخت یافته، محاسبه موازی معکوس های تعمیم یافته، تجزیه و تحلیل آشفتگی معکوس های تعمیم یافته، مطالعه الگوریتمی روش های محاسباتی برای همه فاکتورسازی رتبه یک معکوس تعمیم یافته، تجزیه ارزش تکین تعمیم یافته، روش تعمیم، روش محدود، معکوس تعمیم یافته ماتریس های چند جمله ای، و معکوس تعمیم یافته عملگرهای خطی. این کتاب برای محققان، فوق دکترا و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در حوزه معکوس های تعمیم یافته با درک سطح کارشناسی از جبر خطی در نظر گرفته شده است.

This book begins with the fundamentals of the generalized inverses, then moves to more advanced topics.

It presents a theoretical study of the generalization of Cramer's rule, determinant representations of the generalized inverses, reverse order law of the generalized inverses of a matrix product, structures of the generalized inverses of structured matrices, parallel computation of the generalized inverses, perturbation analysis of the generalized inverses, an algorithmic study of the computational methods for the full-rank factorization of a generalized inverse, generalized singular value decomposition, imbedding method, finite method, generalized inverses of polynomial matrices, and generalized inverses of linear operators. This book is intended for researchers, postdocs, and graduate students in the area of the generalized inverses with an undergraduate-level understanding of linear algebra.