GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

همه عدد دایره p = 3.1415926 را می‌دانند، بسیاری نیز e = 2.7182818...، پایه لگاریتم‌های طبیعی و نماد i را برای (ریشه خارج کردن) - 1. و بعد؟ ثابت \"چهارمین مهم\" عدد اویلر نامشهود (گاما) = 0.5772156 است... که به افتخار لئونارد اویلر (1707-1783) نامگذاری شده است. ثابت‌های (pi) و e ماورایی هستند، اما هنوز مشخص نیست که آیا (گاما) یک عدد گویا است یا خیر. کتاب این ثابت «معروف» را بررسی می کند. سفر با لگاریتم و سری هارمونیک آغاز می شود. سپس اعداد برنولی، ثابت های مادلونگ، توابع زتا و هویت شگفت انگیز اویلر می آیند. انگشتان چاق بر اساس چه قانونی در لغت نامه ها توزیع می شوند؟ چگونه با جیپ ها در یک بیابان بی پایان رانندگی می کنید؟ چگونه یک کرم ریاضی بدبخت روی نوار لاستیکی می خزد؟ ما در مورد هارمونی در هندسه، در موسیقی و در اعداد اول یاد می گیریم! در طول مسیر با اقلیدس و اراتوستن، ناپیر و کپلر، گاوس و ریمان، کوشی و چبیشف، هاردی و لیتل وود، مسائل هیلبرت، هادامارد و قضیه اعداد اول، فرمول صریح فون مانگولد، سلبرگ، اردöها و بسیاری از ریاضیدانان دیگر. تاج افتخار، فرضیه ریمان، معروف ترین مسئله حل نشده در ریاضیات است.

از Reviews of English Edition

\"موضوع مهمی که بسیاری از ریاضیدانان برجسته در آن مشارکت داشته اند. نویسنده یک مرور کلی تاریخی-ژنتیکی شگفت انگیز از شاخه ای از ریاضیات را به خوانندگان خود ارائه می دهد. \"

پل ناهین، نویسنده \"یک داستان خیالی. داستان .\" انتشارات دانشگاه پرینستون، پرینستون 1998.

***

"کتابی عالی که ادبیات را غنی می کند. جولیان هاویل فصلی هیجان انگیز در تاریخ ریاضیات را برای ما بازگو می کند."

الی ماور، نویسنده کتاب "تعداد الکترونیک - تاریخ و داستان". Birkhäuser Verlag، بازل 1996.

Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,1415926…, viele kennen auch e = 2,7182818…, die Basis der natürlichen Logarithmen, und das Symbol i für (Wurzel aus) -1. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die unauffällige Eulersche Zahl (Gamma) = 0,5772156…, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Die Konstanten (pi) und e sind transzendent, aber man weiß bis heute noch nicht, ob (Gamma) eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet diese "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität. Nach welchem Gesetz sind Fettfinger in Wörterbüchern verteilt? Wie fährt man mit Jeeps durch eine endlose Wüste? Wie kriecht ein elender mathematischer Wurm auf einem Gummiband? Wir erfahren von Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen! Unterwegs begegnen wir Euklid und Eratosthenes, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Cauchy und Tschebyschew, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, von Mangoldts expliziter Formel, Selberg, Erdös und vielen anderen Mathematikern. Die Krönung ist die Riemannsche Vermutung, das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik.

Aus Rezensionen der englischen Auflage

"Ein wichtiges Thema, zu dem viele bedeutende Mathematiker beigetragen haben. Der Autor gibt seinen Lesern einen erstaunlichen historisch-genetischen Überblick über ein Teilgebiet der Mathematik."

Paul Nahin, Autor des Buches "An Imaginary Tale. The Story of ." Princeton University Press, Princeton 1998.

***

"Ein ausgezeichnetes Buch, das die Literatur bereichert. Julian Havil erzählt uns ein aufregendes Kapitel der Mathematikgeschichte."

Eli Maor, Autor des Buches "Die Zahl e – Geschichte und Geschichten." Birkhäuser Verlag, Basel 1996.