کلمات کلیدی مربوط به کتاب نظریه گالوا از طریق تمرینات: نظریه گالوا -- مسائل، تمرین ها و غیره، نظریه گالوا.
در صورت تبدیل فایل کتاب Galois theory through exercises به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه گالوا از طریق تمرینات نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب درسی با مثالهای عینی و تمرینهایی با دشواریهای
متفاوت (از جمله تمرینهای کامپیوتری) مقدمهای بینظیر بر نظریه
کلاسیک گالوا ارائه میدهد. این کتاب علاوه بر پوشش مطالب
استاندارد، موضوعات مرتبط با مسائل کلاسیک مانند قضیه گالویز در
گروههای حلپذیر معادلات چند جملهای درجههای اول، اثبات ناگل
برای حلناپذیری رادیکالهای quintic
معادلات، تبدیلهای
Tschirnhausen، Lunes of Gallerys's Goalposics و Resolnts. مربوط
به حدسهای باز نیز مورد بحث قرار گرفته است، از جمله تمرینهای
مربوط به مسئله گالوا معکوس و میدانهای سیکلوتومیک. نویسنده با
ارائه شواهدی از قضایا، نظرات تاریخی و ارجاعات مفید در کنار
تمرینها، مقدمهای جامع از موضوع و دروازهای را در اختیار
خوانندگان قرار میدهد. این کتاب مرجعی ارزشمند و منبعی غنی از
تمرین ها با نمونه راه حل ها، هم برای دانشجویان و هم برای اساتید
مفید خواهد بود. مفهوم اصلی آن آن را به ویژه برای مطالعه شخصی
مناسب می کند.\"--توضیحات ناشر. بیشتر
بخوانید... </ div>
چکیده:
این کتاب درسی مقدمه ای منحصر به فرد از نظریه کلاسیک گالوا را
از طریق بسیاری از مثال ها و تمرینات با دشواری های مختلف (از
جمله تمرینات به کمک رایانه) ارائه می دهد. بیشتر بخوانید...
"This textbook offers a unique introduction to classical Galois
theory through many concrete examples and exercises of varying
difficulty (including computer-assisted exercises). In addition
to covering standard material, the book explores topics related
to classical problems such as Galois' theorem on solvable
groups of polynomial equations of prime degrees, Nagell's proof
of non-solvability by radicals of quintic
equations, Tschirnhausen's
transformations, lunes of Hippocrates, and Galois' resolvents.
Topics related to open conjectures are also discussed,
including exercises related to the inverse Galois problem and
cyclotomic fields. The author presents proofs of theorems,
historical comments and useful references alongside the
exercises, providing readers with a well-rounded introduction
to the subject and a gateway to further reading. A valuable
reference and a rich source of exercises with sample solutions,
this book will be useful to both students and lecturers. Its
original concept makes it particularly suitable for
self-study."--Publisher's description. Read
more...
Abstract:
This textbook offers a unique introduction to classical
Galois theory through many concrete examples and exercises of
varying difficulty (including computer-assisted exercises).
Read more...
Content: Solving algebraic equations --
Field extensions --
Polynomials and irreducibility --
Algebraic extensions --
Splitting fields --
Automorphism groups of fields --
Normal extensions --
Separable extensions --
Galois extensions --
Cyclotomic extensions --
Galois modules --
Solvable groups --
Solvability of equations --
Geometric constructions --
Computing Galois groups --
Supplementary problems --
Proofs of the theorems --
Hints and answers --
Examples and selected solutions --
Appendix: Groups, rings and fields.