دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: ریاضیات ویرایش: نویسندگان: Tignol J.-P. سری: ISBN (شابک) : 9810245416 ناشر: WS سال نشر: 2001 تعداد صفحات: 346 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 17 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Galois theory of algebraic equations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تئوری Galois معادلات جبری نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
نظریه معادلات جبری گالوا شرح مفصلی از توسعه نظریه معادلات جبری، از پیدایش آن در دوران باستان تا تکمیل آن توسط گالوا در قرن نوزدهم ارائه می دهد. تاکید اصلی بر معادلات حداقل درجه سوم است، یعنی بر تحولات در طول دوره قرن شانزدهم تا نوزدهم. بخشهای مناسب آثار کاردانو، لاگرانژ، واندرموند، گاوس، آبل و گالوا با هدف انتقال حسی به خواننده از نحوه تکامل و تکامل نظریه معادلات جبری بررسی شده و در منظر تاریخی آنها قرار میگیرد. منجر به مفاهیم اساسی ریاضی مانند ?گروه? و ?میدان?. بحث مختصری در مورد قضایای اساسی نظریه گالوای مدرن گنجانده شده است. شواهد کاملی از نتایج نقلشده ارائه شده است، اما مطالب به گونهای سازماندهی شده است که خوانندگانی که عمدتاً علاقهمند به بررسی گسترده این نظریه هستند، میتوانند از فنیترین جزئیات صرفنظر کنند. این کتاب برای هر دو مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد جذاب خواهد بود. دانش آموزان در ریاضیات و تاریخ علم، و همچنین به معلمان و ریاضیدانانی که مایل به دستیابی به دیدگاه تاریخی از این رشته هستند. متن به صورت مستقل طراحی شده است، اما آشنایی با ساختارهای پایه ریاضی و برخی مفاهیم ابتدایی جبر خطی برای درک خوب بحث های فنی در فصل های بعدی مطلوب است.
Galois' Theory of Algebraic Equations gives a detailed account of the development of the theory of algebraic equations, from its origins in ancient times to its completion by Galois in the nineteenth century. The main emphasis is placed on equations of at least the third degree, i.e. on the developments during the period from the sixteenth to the nineteenth century. The appropriate parts of works by Cardano, Lagrange, Vandermonde, Gauss, Abel and Galois are reviewed and placed in their historical perspective, with the aim of conveying to the reader a sense of the way in which the theory of algebraic equations has evolved and has led to such basic mathematical notions as ?group? and ?field?. A brief discussion on the fundamental theorems of modern Galois theory is included. Complete proofs of the quoted results are provided, but the material has been organized in such a way that the most technical details can be skipped by readers who are interested primarily in a broad survey of the theory.This book will appeal to both undergraduate and graduate students in mathematics and the history of science, and also to teachers and mathematicians who wish to obtain a historical perspective of the field. The text has been designed to be self-contained, but some familiarity with basic mathematical structures and with some elementary notions of linear algebra is desirable for a good understanding of the technical discussions in the later chapters.
Chapter 1 Quadratic Equations 1.1 Introduction 1.2 Babylonian algebra 1.3 Greek algebra 1.4 Arabic algebra Chapter 2 Cubic Equations 2.1 Priority disputes on the solution of cubic equations 2.2 Cardano\'s formula 2.3 Developments arising from Cardano\'s formula Chapter 3 Quartic Equations 3.1 The unnaturalness of quartic equations 3.2 Ferrari\'s method Chapter 4 The Creation of Polynomials 4.1 The rise of symbolic algebra 4.1.1 L\'Arilhmel que 4.1.2 In A rtem A naiyticemt tsagoge 4.2 Relations between roots and coefficients Chapter 5 A Modern Approach to Polynomials 5.1 Definitions 5.2 Euclidean division 5.3 Irreducible polynomials 5.4 Roots 5.5 Multiple roots and derivatives 5.6 Common roots of two polynomials Appendix: Decomposition of rational fractions in sums of partial fractions Chapter 6 Alternative Methods for Cubic and Quartic Equations 6.1 Viete on cubic equations 6.1.1 Trigonometric solution for the irreducible case 6.1.2 Algebraic solution for the general case 6.2 Descartes on quartic equations 6.3 Rational solutions for equations with rational coefficients 6.4 Tschirnhaus\' method Chapter 7 Roots of Unity 7.1 Introduction 7.2 The origin of de Moiv re\'s formula 7.3 The roots of unity 7.4 Primitive roots and cyclotomic polynomials Appendix: Leibniz and Newton on the summation of series Exercises Chapter 8 Symmetric Functions 8.1 Introduction 8.2 Waring\'s method 8.3 The discriminant Appendix.- Euler\'s summation of the series of reciprocals of perfect squares Exercises Chapter 9 The Fundamental Theorem of Algebra 9.1 Introduction 9.2 Girard?. theorem 9.3 Proof of the fundamental theorem Chapter 10 Lagrange 10.1 The theory of equations comes of age 10.2 Lagrange\'s observations on previously known methods 10.3 First results of group theory and Galois theory Exercises Chapter 11 Vandermonde 11.1 Introduction 11.2 The solution of general equations 11.3 Cyclotomic equations Exercises Chapter 12 Gauss on Cyclotomic Equations 12.1 Introduction 12.2 Number-theoretic Preliminaries 12.3 Irreducibility of the cyclotomic polynomials of prime index 12.4 The periods of cyclotomic equations 12.5 Solvability by radicals 12.6 Irreducibility of the cyclotomic polynomials Appendix: Ruler and compass construction of regular polygons Exercises Chapter 13 Ruffini and Abel on General Equations 13.1 Introduction 13.2 Radical extensions 13.3 Abel\'s theorem on natural irrationalities 13.4 Proof of the unsolvability of general equations of degree higher than 4 Exercises Chapter 14 Galois 14.1 Introduction 14.2 The Galois group of an equation 14.3 The Galois group under field extension 14.4 Solvability by radicals 14.5 Applications Appendix: C alois\' description of groups of permutations Exercises Chapter 15 Epilogue Exercises Selected Solutions Chapter 10 Chapter 11 Chapter 12 Chapter 13 Chapter 14 Bibliography Index