Galois Groups over ℚ: Proceedings of a Workshop Held March 23–27, 1987

این جلد حاصل کارگاه یک هفته‌ای «گروه‌های گالوا در مورد Q و موضوعات مرتبط» است که در هفته 23 تا 27 مارس 1987 در پژوهشکده علوم ریاضی برگزار شد. کمیته برگزاری متشکل از از کنت ریبت (رئیس)، یاسوتاکا ایهارا، و ژان پیر سر. کنفرانس بر روی سه موضوع اصلی متمرکز بود: 1. بسط Q با گروه های گالوا ساده محدود. 2. کنش‌های گالوا بر روی گروه‌های بنیادی، گسترش‌های بی‌توان Q ناشی از منحنی‌های فرما، و تأثیر متقابل بین مجموع گاوس و واحدهای سیکلوتومیک. 3. نمایش Gal(Q/Q) با مقادیر در تغییر شکل های GL(2)j و اتصالات با فرم های مدولار. در اینجا خلاصه ای از برنامه کنفرانس آمده است: • G. Anderson: \"مجموع گاوس، واحدهای دایره ای و سیمپلکس\" • G. Anderson و Y. Ihara: \"اقدامات Galois در 11\"1 ( ••• ) و واحدهای دایره‌ای بالاتر\" • D. Blasius: \"فرم‌های ماس و نمایش‌های Galois\" • P. Deligne: \"اقدام Galois در 1I\"1 (P-{0, 1, oo}) و آنالوگ Hodge\" • W. Feit: \"برخی از گروه‌های Galois در فیلدهای عددی\" • Y. Ihara: \"جنبه حسابی اقدامات Galois در 1I\"1(P - {O, 1, oo})\" - بحث نظرسنجی • U. Jannsen: \"Cohomology Galois of i-adic representations\" • B. Matzat: - \"معیارهای عقلانیت برای پسوندهای Galois\" - \"چگونه چند جمله ای ها را با گروه Galois Mll بر روی Q\" بسازیم • B. Mazur: \" تغییر شکل نمایش‌های GL(2) Galois\" • K. Ribet: \"کاهش سطح نمایش‌های مدولار Gal(Q/Q)\" • J-P. Serre: - سخنرانی مقدماتی - \"نمایش مدولار درجه 2 Gal(Q /Q)\" • J.

This volume is the offspring of a week-long workshop on "Galois groups over Q and related topics," which was held at the Mathematical Sciences Research Institute during the week March 23-27, 1987. The organizing committee consisted of Kenneth Ribet (chairman), Yasutaka Ihara, and Jean-Pierre Serre. The conference focused on three principal themes: 1. Extensions of Q with finite simple Galois groups. 2. Galois actions on fundamental groups, nilpotent extensions of Q arising from Fermat curves, and the interplay between Gauss sums and cyclotomic units. 3. Representations of Gal(Q/Q) with values in GL(2)j deformations and connections with modular forms. Here is a summary of the conference program: • G. Anderson: "Gauss sums, circular units and the simplex" • G. Anderson and Y. Ihara: "Galois actions on 11"1 ( ••• ) and higher circular units" • D. Blasius: "Maass forms and Galois representations" • P. Deligne: "Galois action on 1I"1(P-{0, 1, oo}) and Hodge analogue" • W. Feit: "Some Galois groups over number fields" • Y. Ihara: "Arithmetic aspect of Galois actions on 1I"1(P - {O, 1, oo})" - survey talk • U. Jannsen: "Galois cohomology of i-adic representations" • B. Matzat: - "Rationality criteria for Galois extensions" - "How to construct polynomials with Galois group Mll over Q" • B. Mazur: "Deforming GL(2) Galois representations" • K. Ribet: "Lowering the level of modular representations of Gal( Q/ Q)" • J-P. Serre: - Introductory Lecture - "Degree 2 modular representations of Gal(Q/Q)" • J.