Galois Cohomology

این جلد ترجمه انگلیسی \"Cohomologie Galoisienne\" است. نسخه اصلی (Springer LN5، 1964) بر اساس یادداشت هایی نوشته شده بود که با کمک میشل رینود، دوره ای را که در کالج دو فرانس در سال های 1962-1963 گذرانده بودم، نوشته شده بود. در نسخه حاضر اضافات متعددی وجود دارد و یک سرکوب: متن وردیه در مورد دوگانگی گروههای سودجو. مهم‌ترین افزوده، بازتولید عکاسی «عناصر منظم گروه‌های جبری نیمه ساده» R. Steinberg است. ریاضی. LH.E.S.، 1965. من از او و LH.E.S برای اجازه دادن به این بازتولید بسیار سپاسگزارم. اضافات دیگر عبارتند از: - اثبات نابرابری گلود-شافارویچ (فصل اول، برنامه 2). - "رزومه دوره" سخنرانی های من در سال های 1991-1992 در کالج دو فرانس در مورد هم شناسی Galois از k(T) (فصل II، برنامه). - «رزومه دکورس» سخنرانی‌های من در سال‌های 1990-1991 در کالج دو فرانس درباره هم‌شناسی گالوایی گروه‌های نیمه ساده، و رابطه آن با هم‌شناسی آبلی، به‌ویژه در بعد 3 (فصل III، برنامه 2). کتابشناسی گسترش یافته است، سؤالات باز (تا حد امکان) به روز شده و چندین تمرین اضافه شده است. به منظور تسهیل مراجع، شماره گذاری قضایا، لم ها و قضایا مانند متن اصلی 1964 حفظ شده است. Jean-Pierre Serre Harvard، پاییز 1996 فهرست مطالب پیشگفتار ...................................... .................. پنجم فصل اول. هم‌شناسی گروه‌های سودمند §1. گروه های سودجو . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . .

This volume is an English translation of "Cohomologie Galoisienne" . The original edition (Springer LN5, 1964) was based on the notes, written with the help of Michel Raynaud, of a course I gave at the College de France in 1962-1963. In the present edition there are numerous additions and one suppression: Verdier's text on the duality of profinite groups. The most important addition is the photographic reproduction of R. Steinberg's "Regular elements of semisimple algebraic groups", Publ. Math. LH.E.S., 1965. I am very grateful to him, and to LH.E.S., for having authorized this reproduction. Other additions include: - A proof of the Golod-Shafarevich inequality (Chap. I, App. 2). - The "resume de cours" of my 1991-1992 lectures at the College de France on Galois cohomology of k(T) (Chap. II, App.). - The "resume de cours" of my 1990-1991 lectures at the College de France on Galois cohomology of semisimple groups, and its relation with abelian cohomology, especially in dimension 3 (Chap. III, App. 2). The bibliography has been extended, open questions have been updated (as far as possible) and several exercises have been added. In order to facilitate references, the numbering of propositions, lemmas and theorems has been kept as in the original 1964 text. Jean-Pierre Serre Harvard, Fall 1996 Table of Contents Foreword ........................................................ V Chapter I. Cohomology of profinite groups §1. Profinite groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . .