Fuzzy Logic: Mathematical Tools for Approximate Reasoning

منطق فازی به معنای محدود فصل نویدبخش جدیدی از منطق صوری است که ایده‌های اساسی آن توسط لطفی زاده صورت‌بندی شده است (به زاده [1975] الف مراجعه کنید). هدف این نظریه رسمی کردن «استدلال تقریبی» است که ما در زندگی روزمره از آن استفاده می‌کنیم، هدف تحقیق، استعداد انسان برای مدیریت ویژگی‌های مبهم (مثلاً «زیبا»، «کوچک» است. , \"قابل قبول\"، \"باورکرد\"، و غیره) که طبیعتاً می توانند به درجه ای متفاوت از 0 (نادرست) و I (درست) راضی شوند. شایان ذکر است که چارچوب قیاسی سنتی در منطق چند ارزشی متفاوت از آنچه در این کتاب برای منطق فازی اتخاذ شده است: در منطق های قبلی همیشه از دستگاه استنتاج \"ترد\" استفاده می شود که مجموعه های واضحی از فرمول ها را تولید می کند. فرمول هایی که از نظر منطقی معتبر تلقی می شوند. در مقابل، ماشین‌های قیاسی منطقی فازی برای تولید مجموعه‌ای از فرمول‌های فازی (قضیه‌ها) از مجموعه‌ای از فرمول‌های فازی (فرضیه‌ها) ابداع شده‌اند. استدلال تقریبی در سال های اخیر ادبیات بسیار جالبی را ایجاد کرده است. با این حال، علیرغم چندین نتیجه اساسی، به نظر ما، هنوز تا یک محیط رضایت بخش از این موضوع بسیار سخت و مرموز فاصله داریم. هدف این کتاب ارائه برخی ابزارهای نظری و ترسیم یک چارچوب کلی برای منطق فازی است. این نیز مطابق با نگرش غیرفرگیایی کتاب است.

Fuzzy logic in narrow sense is a promising new chapter of formal logic whose basic ideas were formulated by Lotfi Zadeh (see Zadeh [1975]a). The aim of this theory is to formalize the "approximate reasoning" we use in everyday life, the object of investigation being the human aptitude to manage vague properties (as, for example, "beautiful", "small", "plausible", "believable", etc. ) that by their own nature can be satisfied to a degree different from 0 (false) and I (true). It is worth noting that the traditional deductive framework in many-valued logic is different from the one adopted in this book for fuzzy logic: in the former logics one always uses a "crisp" deduction apparatus, producing crisp sets of formulas, the formulas that are considered logically valid. By contrast, fuzzy logical deductive machinery is devised to produce a fuzzy set of formulas (the theorems) from a fuzzy set of formulas (the hypotheses). Approximate reasoning has generated a very interesting literature in recent years. However, in spite of several basic results, in our opinion, we are still far from a satisfactory setting of this very hard and mysterious subject. The aim of this book is to furnish some theoretical devices and to sketch a general framework for fuzzy logic. This is also in accordance with the non­ Fregean attitude of the book.