Fuzzy Implications

مفاهیم فازی (FIs) مفهوم کلاسیک را تعمیم می دهند و نقش مهمی مشابه در منطق فازی (FL) دارند، هم در FL_n و هم در FL_w به معنای زاده. اهمیت آنها در کاربردهای FL، به عنوان مثال، استدلال تقریبی (AR)، سیستم‌های پشتیبانی تصمیم، کنترل فازی (FC) و غیره، به سختی قابل اغراق است. این رساله شاید اولین تلاش برای پرداختن انحصاری به این دسته از عملیات باشد.

کتاب با مقدمه‌ای بر FIها همراه با ویژگی‌های مطلوب آنها آغاز می‌شود و به بررسی روابط متقابل آنها می‌پردازد. یادآوری کتاب به 3 قسمت تقسیم شده است. بخش اول یک مطالعه تحلیلی از FI ها است که روش های مختلف به دست آوردن FI را که عموماً به عنوان خانواده های FI نامیده می شوند، ویژگی های مختلفی که برآورده می کنند و همپوشانی هایی که در بین آنها وجود دارد، شرح می دهد. بخش دوم یک کاوش جبری در ساختارهایی است که در مجموعه همه FI ها وجود دارد، در حالی که قسمت پایانی نقش مؤثر FI ها را با خواص بی شمارشان در طرح های استنتاج در AR برجسته می کند.

این کتاب برای هر محققی در عملیات FL در نظر گرفته شده است و می تواند به عنوان یک کتاب کمک درسی برای دروس مختلف FL یا FC باشد. بخش‌هایی از این کتاب همچنین ممکن است مورد علاقه پزشکان در کاربردهای FL باشد، به‌ویژه در AR یا FC، جایی که FIها نقش اصلی را ایفا می‌کنند.

Fuzzy Implications (FIs) generalize the classical implication and play a similar important role in Fuzzy Logic (FL), both in FL_n and FL_w in the sense of Zadeh. Their importance in applications of FL, viz., Approximate Reasoning (AR), Decision Support Systems, Fuzzy Control (FC), etc., is hard to exaggerate. This treatise is perhaps the first attempt at dealing exclusively with this class of operations.

The book begins with an introduction to FIs along with their desirable properties and investigates their inter-relationships. The reminder of the book is divided into 3 parts. Part I is an analytical study of FIs, detailing the different ways of obtaining FIs, generally called as families of FIs, the various properties they satisfy and the overlaps that exist among them. Part II is an algebraic exploration into the structures that exist on the set of all FIs, while the final part highlights the effecting role FIs with their myriad properties play in the inference schemes in AR.

This book is intended for any researcher in FL operations and it can serve as an auxiliary textbook for different courses on FL or FC. Parts of this book may also be of interest to practitioners in applications of FL, especially in AR or FC, where FIs play a central role.