Fuzzy Differential Equations in Various Approaches

این کتاب ممکن است به عنوان مرجع برای دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به معادلات دیفرانسیل فازی و محققانی که در مجموعه ها و سیستم های فازی، سیستم های دینامیکی، تحلیل عدم قطعیت و کاربردهای سیستم های دینامیکی نامشخص کار می کنند، استفاده شود. این کتاب با مروری تاریخی و مقدمه‌ای بر مفاهیم بنیادی مجموعه‌های فازی، از جمله امکانات مختلف تمایز فازی و فضاهای متریک، به مروری بر شرح کامل حساب فازی و مقایسه رویکردهای مختلف می‌پردازد. نظریه های مبتکرانه حساب فازی و معادلات دیفرانسیل فازی با استفاده از دسته های فازی از توابع معرفی و بررسی می شوند. این کتاب که با مروری کوتاه بر نظریه‌های اساسی آغاز می‌شود، رویکردهای شناخته‌شده و بدیع را در این زمینه بررسی می‌کند. مانند تمایز پذیری هوکوهارا و تعمیم های آن و همچنین شمول های افتراقی و بسط زاده. از طریق یک تجزیه و تحلیل منحصر به فرد، نتایج همه این نظریه ها بررسی و مقایسه می شوند.

This book may be used as reference for graduate students interested in fuzzy differential equations and researchers working in fuzzy sets and systems, dynamical systems, uncertainty analysis, and applications of uncertain dynamical systems. Beginning with a historical overview and introduction to fundamental notions of fuzzy sets, including different possibilities of fuzzy differentiation and metric spaces, this book moves on to an overview of fuzzy calculus thorough exposition and comparison of different approaches. Innovative theories of fuzzy calculus and fuzzy differential equations using fuzzy bunches of functions are introduced and explored. Launching with a brief review of essential theories, this book investigates both well-known and novel approaches in this field; such as the Hukuhara differentiability and its generalizations as well as differential inclusions and Zadeh’s extension. Through a unique analysis, results of all these theories are examined and compared.