Funktionentheorie erkunden mit Maple

این مقدمه برای تئوری توابع، شکل جدیدی از آموزش است، نه یک ارائه کلاسیک. این کتاب پلی به برنامه کامپیوتری و به Maple می‌سازد. این بر ساختار هر فصل تأثیر می گذارد. در بخشی از متن، نظریه زیربنایی - گاه فقط در قالب طرح - ارائه شده و با نمونه هایی که به دقت انتخاب شده اند، تصویرسازی شده است. پس از آن بخش \"کاربرگ\" دنبال می شود که در آن مطالب قبلی - با کمک Maple 15 - مورد بحث قرار می گیرد. به این ترتیب، حتی می توان نمونه های پیچیده تر از حد معمول را درمان کرد و گرافیک های چشمگیر ایجاد کرد. کاربرگ‌های پیچیده با \"Finest Maple\" نحوه طراحی و پیاده‌سازی ایده‌ها را با یک سیستم جبر کامپیوتری نشان می‌دهند. از آنجایی که تئوری توابع در بسیاری از موضوعات مورد نیاز است، مثال‌های متعددی - مانند جریان پتانسیل، تبدیل کوتا-جوکوفسکی و تولید شبکه با کمک نگاشت‌های منسجم - در برنامه‌ها گنجانده شده است.

Bei dieser Einführung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlägt eine Brücke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfältig ausgewählten Beispielen illustriert. Hieran schließt sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 15 - diskutiert wird. Auf diese Weise können auch anspruchsvollere Beispiele als üblich behandelt und eindrucksvolle Graphiken erstellt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie in vielen Fächern benötigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialströmung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen.