Funktionentheorie 1

این ویرایش پنجم همراه با نویسنده دوم به صورت نقد، تکمیل و بهبود یافته است. بررسی نسخه اول هنوز هم مرتبط است.

از بررسی های ویرایش اول: \"تئوری توابع یک متغیر مختلط با مثال ها و تمرین های بسیار شل شده است. تا حساب باقیمانده توسعه یافته توضیح داده شده است. تمرکز بر قضایای انتگرالی کوشی است. نویسنده اغلب با یک اثبات برای یک قضیه قانع نمی شود. احتمالات اثبات بیشتر حداقل بیان شده است، یا اطلاعات دقیقی در مورد کار اصلی دریافت می شود. به صورت بندی قضایا نیز اشاره می شود.هر پاراگراف با ارجاعات تاریخی بسته می شود که روابط شخصی افراد درگیر را نیز مستثنی نمی کند.البته از این طریق می توان دیدگاه های مختلف کوشی و وایرشتراس را یاد گرفت. موضوعاتی که نباید در هیچ متنی در مورد تئوری توابع گم شوند، می‌توان «نادر» را نیز یافت، مانند: رویکرد آیزنشتاین به توابع مثلثاتی با استفاده از سری‌ها یا قضیه ریت در مورد بسط سری مجانبی، که شامل قضیه‌ای معروف از E. Borel است. .. اثری که می تواند نظریه توابع را به همه ریاضیدانان نزدیک کند.\" # عناصر ریاضی شماره 1 \"بخشی با بیوگرافی کوتاه هابیل، کوشی، آیزنشتاین، اویلر، ریمان و وایرشتراس نیز گنجانده شده است. نیت نویسنده این است که گزاره های ریاضی را در ارتباط با تحول تاریخی آنها ارائه کند و بدین ترتیب رابطه بین شخص و چیز برقرار شود. این باعث می شود کتاب خواندن به بهترین معنی آموزشی باشد. در مجموع کتاب خوب و خوبی است.\" # بهینه سازی #

Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Die Besprechung zur ersten Auflage ist nach wie vor aktuell.

Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält...Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." # Elemente der Mathematik #1 "Ergänzend ist ein Abschnitt mit Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstrass beigefügt. Es ist die begrü?enswerte Absicht des Verfassers, die mathematischen Aussagen in Verbindung mit ihrer historischen Entwicklung darzulegen und so die Beziehung zwischen Person und Sache herzustellen. Damit wirkt die Lektüre des Buches im besten Sinne bildend. Alles in allem ein gutes und schönes Buch." # Optimization #