Funkcije kompleksne varijable

korice
......Page 1
Sadržaj
......Page 6
1. Prikaz kompleksnog broja
......Page 8
2. Potenciranje i korjenovanje
......Page 13
3. Zadaci za vježbu
......Page 19
1. Geometrija kompleksne ravnine
......Page 22
2. Zadaci za vježbu
......Page 30
1. Nizovi kompleksnih brojeva
......Page 33
2. Redovi kompleksnih brojeva
......Page 37
3. Zadaci za vježbu
......Page 43
1. Elementarne funkcije
......Page 45
2. Zadaci za vježbu
......Page 53
1. Limes, neprekidnost, diferencijabilnost......Page 54
2. Cauchy-Riemannovi uvjeti
......Page 56
3. Harmonijske funkcije
......Page 62
4. Zadaci za vježbu
......Page 66
1. Krivuljni integral
......Page 67
2. Cauchyjeva integralna formula
......Page 71
3. Zadaci za vježbu
......Page 73
1. Rastav Möbiusove transformacije
......Page 74
2. Implicitni oblik Möbiusove transformacije
......Page 81
3. Svojstvo simetrije za Möbiusovu transformaciju
......Page 83
4. Kanonski oblik Möbiusove transformacije
......Page 88
5. Zadaci za vježbu
......Page 93
1. Omjer preslikavanja. Kut zakreta
......Page 96
2. Konformna preslikavanja
......Page 100
1. Funkcija w = z^n
......Page 105
2. Funkcija w = n√z
......Page 108
3. Funkcija Žukovskog
......Page 110
4. Eksponencijalna funkcija w = e^z
......Page 114
5. Logaritamska funkcija w = Ln z
......Page 117
6. Trigonometrijske funkcije
......Page 118
7. Zadaci za vježbu
......Page 121
1. Redovi potencija
......Page 123
2. Taylorovi redovi
......Page 127
3. Funkcija izvodnica
......Page 134
4. Zadaci za vježbu
......Page 136
1. Laurentovi redovi
......Page 141
2. Zadaci za vježbu
......Page 149
1. Nul-točke
......Page 150
2. Izolirani singulariteti
......Page 152
3. Zadaci za vježbu
......Page 157
1. Reziduum analitičke funkcije
......Page 159
2. Račun ostataka
......Page 166
3. Princip argumenta. Rouchéov teorem
......Page 169
4. Zadaci za vježbu
......Page 172
1. I tip integrala
......Page 176
2. II tip integrala
......Page 178
3. III tip integrala
......Page 180
4. IV tip integrala
......Page 185
5. V tip integrala
......Page 187
6. Razni primjeri
......Page 189
Untitled......Page 192
§15. Rješenja zadataka
......Page 195
Literatura
......Page 221