Fundamentos de la Teoria de los Numeros

Prólogo del traductor......Page 5
Conceptos y teoremas fundamentales......Page 13
Máximo común divisor......Page 15
Mínimo común múltiplo......Page 19
Relaciones del algritmo de Euclides con las fracciones contínuas......Page 21
Números primos......Page 25
Unicidad de la descomposición en factores primos......Page 27
Preguntas referentes al capítulo I......Page 30
Ejercicios numéricos referentesa al capítulo I......Page 32
Funciones [x], {x}......Page 33
Sumas extendidas a los divisores de un número......Page 34
Función de Möbius......Page 36
Función de Euler......Page 37
Preguntas referentes al capítulo II......Page 39
Ejercicios numéricos referentes al capítulo II......Page 51
Conceptos fundamentales......Page 52
Propiedades de las congruencias, semejantesa a las propiedades de las igualdades......Page 53
Otras propiedades de las congruencias......Page 55
Sistema completo de restos......Page 56
Sistema reducido de restos......Page 58
Teoremas de Euler y Fermat......Page 59
Preguntas referentes al capítulo III......Page 60
Ejercicios numéricos referentes al capítulo III......Page 67
Conceptos fundamentales......Page 68
Congruencias de primer grado......Page 69
Sistema de congruencias de primer grado......Page 71
Congruencias de cualquier grado respecto de un módulo primo......Page 73
Congruencias de cualquier grado respecto de un módulo compuesto......Page 75
Preguntas referentes al capítulo IV......Page 78
Ejercicios numéricos referentes al capítulo IV......Page 83
Teoremas generales......Page 85
Símbolo de Legendre......Page 87
Símbolo de Jacobi......Page 92
Caso de un módulo compuesto......Page 96
Preguntas referentes al capítulo V......Page 99
Ejercicios numéricos referentes al capítulo V......Page 106
Teoremas generales......Page 108
Raices primitivas respecto de los módulos p a la alfa y 2p a la alfa......Page 109
Búsqueda de las raices primitivas respecto de los módulos p a la alfa y 2p a la alfa......Page 111
Índices respecto a los módulos p a la alfa y 2p a la alfa......Page 113
Consecencias de la teoría antecedente......Page 116
Índices respecto del módulo 2 a la alfa......Page 119
Índices respecto de cualquier módulo compuesto......Page 122
Preguntas referentes al capítulo VI......Page 124
Ejercicios numéricos referentes al capítulo VI......Page 133
Respuestas a las preguntas del capítulo I......Page 135
Respuestas a las preguntas del capítulo II......Page 139
Respuestas a las preguntas del capítulo III......Page 155
Respuestas a las preguntas del capítulo IV......Page 165
Respuestas a las preguntas del capítulo Respuestas a las preguntas del capítulo V......Page 171
Respuestas a las preguntas del capítulo VI......Page 182
Respuestas a los ejercicios numéricos del capítulo III......Page 193
Respuestas a los ejercicios numéricos del capítulo VI......Page 194
Tablas de índices......Page 196
Tabla de los números primos <4070 y sus raices primitivas mínimas......Page 202
Índice alfabético de materias......Page 204
Índice......Page 205