Fundamentals of Probability: A First Course

این متنی است که شامل تمام موضوعات استاندارد در نظریه احتمال مقدماتی، همراه با مقدار قابل توجهی از مطالب اختیاری با اهمیت نوظهور است. تاکید بر سبک نوشتاری شفاف و در دسترس است که با تعداد زیادی نمونه جالب از طبیعت متنوع آمیخته شده است. این متن دانش‌آموزان را به خوبی برای دروس احتمالات پیشرفته‌تر و در تئوری آماری و آزمون اکچوئری آماده می‌کند.

این کتاب احتمال ترکیبی، همه توزیع‌های گسسته و پیوسته تک متغیره استاندارد، توزیع‌های مشترک و شرطی را در بر می‌گیرد. حالت دو متغیره و چند متغیره، توزیع نرمال دو متغیره، توابع مولد گشتاور، نابرابری های احتمالی مختلف، قضیه حد مرکزی و قوانین اعداد بزرگ، و نظریه توزیع آمار نظم. علاوه بر این، این کتاب یک درمان کامل و در دسترس از زنجیره های محدود مارکوف، و درمان مدل های کوزه مدرن و ژنتیک آماری ارائه می دهد. این شامل 303 مثال کار شده و 810 تمرین، از جمله مجموعه بزرگی از تمرینات تکمیلی برای آمادگی امتحان و تکالیف اضافی است. هر فصل دارای یک خلاصه فصل مفصل است. پیوست شامل فرمول های مهم برای توزیع های رایج و فرمول های مهم حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر، مثلثات و هندسه است.

Anirban DasGupta استاد آمار در دانشگاه پوردو، ایالات متحده است. او سردبیر اصلی مجموعه یادداشت‌ها و مونوگراف‌ها و همچنین مجموعه مجموعه‌های مؤسسه آمار ریاضی بوده است و در حال حاضر سردبیر مشترک مجموعه آثار برگزیده در آمار و احتمالات است که توسط اسپرینگر منتشر شده است. او یکی از سردبیران Annals of Statistics، Journal of American Statistical Association، Journal of Statistical Planning and Inference، بوده است. بررسی آماری بین‌المللی، سانکیا، و متریکا. او نویسنده نظریه مجانبی آمارو احتمال، 2008، و 70 مقاله داوری در مورد احتمال و آمار است. او عضو موسسه آمار ریاضی است.

This is a text encompassing all of the standard topics in introductory probability theory, together with a significant amount of optional material of emerging importance. The emphasis is on a lucid and accessible writing style, mixed with a large number of interesting examples of a diverse nature. The text will prepare students extremely well for courses in more advanced probability and in statistical theory and for the actuary exam.

The book covers combinatorial probability, all the standard univariate discrete and continuous distributions, joint and conditional distributions in the bivariate and the multivariate case, the bivariate normal distribution, moment generating functions, various probability inequalities, the central limit theorem and the laws of large numbers, and the distribution theory of order statistics. In addition, the book gives a complete and accessible treatment of finite Markov chains, and a treatment of modern urn models and statistical genetics. It includes 303 worked out examples and 810 exercises, including a large compendium of supplementary exercises for exam preparation and additional homework. Each chapter has a detailed chapter summary. The appendix includes the important formulas for the distributions in common use and important formulas from calculus, algebra, trigonometry, and geometry.

Anirban DasGupta is Professor of Statistics at Purdue University, USA. He has been the main editor of the Lecture Notes and Monographs series, as well as the Collections series of the Institute of Mathematical Statistics, and is currently the Co-editor of the Selected Works in Statistics and Probability series, published by Springer. He has been an associate editor of the Annals of Statistics, Journal of the American Statistical Association, Journal of Statistical Planning and Inference, International Statistical Review, Sankhya, and Metrika. He is the author of Asymptotic Theory of Statisticsand Probability, 2008, and of 70 refereed articles on probability and statistics. He is a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics.