Fundamentals of matrix analysis with applications

مقدمه ای در دسترس و روشن بر جبر خطی با تمرکز بر ماتریس ها و کاربردهای مهندسی

ارائه پوشش جامع نظریه ماتریس از منظر هندسی و فیزیکی، "مبانی تحلیل ماتریس با کاربردها" عملکرد ماتریس ها را توصیف می کند. و توانایی آنها در کمی سازی و تجزیه و تحلیل بسیاری از کاربردهای عملی. این کتاب که توسط یک تیم نویسنده بسیار ماهر نوشته شده است، ابزارهایی برای تجزیه و تحلیل ماتریس ارائه می دهد و با مثال های گسترده و پیاده سازی نرم افزار نشان داده شده است.

با توضیح و بررسی دقیق روش حذف گاوس، نویسندگان علاقه خوانندگان را با بحث‌های تازه در مورد مسائل شمارش عملیات، سرعت و دقت کامپیوتر، فرمول‌بندی‌های پیچیده حسابی، پارامترسازی راه‌حل‌ها و تله‌های منطقی حفظ می‌کنند. پیروی دقیق از دستورات گاوس را دیکته می کند. این کتاب فرمول‌بندی ماتریس را هم به‌عنوان خلاصه‌نویسی نمادین و هم به‌عنوان کمی‌کننده عملیات فیزیکی مانند چرخش‌ها، برآمدگی‌ها، بازتاب‌ها و کاهش‌های گاوس اعلام می‌کند. معکوس ها و بردارهای ویژه ابتدا در یک زمینه عملگر پیش از پرداختن به صورت محاسباتی تجسم می شوند. نظریه حداقل مربعات در تمام مظاهر آن از جمله بهینه سازی، متعامد بودن، دقت محاسباتی و حتی تئوری تابع توضیح داده می شود. "مبانی تحلیل ماتریس با کاربردها" همچنین دارای ویژگی های: رویکردهای جدید به کار گرفته شده برای توضیح QR، مقدار منفرد، تجزیه Schur و Jordan و کاربردهای آنها پوشش نقش ماتریس نمایی در حل سیستم های خطی معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت خلاصه فصل به فصل، بررسی مسائل، تمرین های نوشتاری فنی، انتخاب راه حل ها و پروژه های گروهی برای کمک به درک مفاهیم ارائه شده

"مبانی تحلیل ماتریس با کاربردها" یک کتاب درسی عالی برای دوره های کارشناسی در جبر خطی و نظریه ماتریس برای دانشجویان رشته های ریاضی، مهندسی و علوم. این کتاب همچنین یک مرجع در دسترس برای خوانندگانی است که به دنبال روشن شدن نکات ظریف سینماتیک، نظریه مدار، نظریه کنترل، آمار محاسباتی و الگوریتم‌های عددی هستند.

An accessible and clear introduction to linear algebra with a focus on matrices and engineering applications

Providing comprehensive coverage of matrix theory from a geometric and physical perspective, ''Fundamentals of Matrix Analysis with Applications ''describes the functionality of matrices and their ability to quantify and analyze many practical applications. Written by a highly qualified author team, the book presents tools for matrix analysis and is illustrated with extensive examples and software implementations.

Beginning with a detailed exposition and review of the Gauss elimination method, the authors maintain readers' interest with refreshing discussions regarding the issues of operation counts, computer speed and precision, complex arithmetic formulations, parameterization of solutions, and the logical traps that dictate strict adherence to Gauss's instructions. The book heralds matrix formulation both as notational shorthand and as a quantifier of physical operations such as rotations, projections, reflections, and the Gauss reductions. Inverses and eigenvectors are visualized first in an operator context before being addressed computationally. Least squares theory is expounded in all its manifestations including optimization, orthogonality, computational accuracy, and even function theory. ''Fundamentals of Matrix Analysis with Applications ''also features: Novel approaches employed to explicate the QR, singular value, Schur, and Jordan decompositions and their applications Coverage of the role of the matrix exponential in the solution of linear systems of differential equations with constant coefficients Chapter-by-chapter summaries, review problems, technical writing exercises, select solutions, and group projects to aid comprehension of the presented concepts

''Fundamentals of Matrix Analysis with Applications ''is an excellent textbook for undergraduate courses in linear algebra and matrix theory for students majoring in mathematics, engineering, and science. The book is also an accessible go-to reference for readers seeking clarification of the fine points of kinematics, circuit theory, control theory, computational statistics, and numerical algorithms.