Fundamentals of Functional Analysis

به ترجمه انگلیسی این یک راهنمای مختصر برای بخش‌های اساسی تحلیل عملکردی مدرن است. شامل موضوعاتی مانند اصول فضاهای Banach و Hilbert، نظریه فضاهای چندهنجاری و یکنواخت، حساب تابعی هولومورفیک Riesz-Dunford، نظریه شاخص فردهولم، تحلیل محدب و نظریه دوگانگی برای فضاهای محدب محلی است. با شروط استاندارد، ارائه به خودی خود انجام می‌شود، و صدها قضیه معروف «نام» را به نمایش می‌گذارد که با برهان‌های کامل همراه شده و در ساخت گلفاند-نالمارک-سگال برای جبرهای C* به اوج خود می‌رسد. اولین نسخه روسی توسط بخش سیبری "Nauka" P-lishers در سال 1983 چاپ شد. از آن زمان این تک نگاری به عنوان کتاب درسی استاندارد در مورد تحلیل عملکردی در دانشگاه نووسیبیرسک خدمت کرده است. این جلد از نسخه دوم روسی چاپ شده توسط مؤسسه ریاضیات سوبولف از بخش سیبری آکادمی علوم روسیه در سال 1995 ترجمه شده است. شامل بخش های جدیدی در مورد اندازه گیری های رادون، فضاهای توزیع شوارتز، و فهرست تکمیلی از نظری است. تمرین ها و مشکلات این نسخه با استفاده از AMS-'lEX، سیستم lEX انجمن ریاضی آمریکا، حروفچینی شد. برای پاک کردن کامل وجدانم، همچنین اعتراف می کنم که := مخفف تعریف کننده، عملگر انتساب، به معنای پایان اثبات است.

to the English Translation This is a concise guide to basic sections of modern functional analysis. Included are such topics as the principles of Banach and Hilbert spaces, the theory of multinormed and uniform spaces, the Riesz-Dunford holomorphic functional calculus, the Fredholm index theory, convex analysis and duality theory for locally convex spaces. With standard provisos the presentation is self-contained, exposing about a h- dred famous "named" theorems furnished with complete proofs and culminating in the Gelfand-Nalmark-Segal construction for C*-algebras. The first Russian edition was printed by the Siberian Division of "Nauka" P- lishers in 1983. Since then the monograph has served as the standard textbook on functional analysis at the University of Novosibirsk. This volume is translated from the second Russian edition printed by the Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Division of the Russian Academy of Sciences· in 1995. It incorporates new sections on Radon measures, the Schwartz spaces of distributions, and a supplementary list of theoretical exercises and problems. This edition was typeset using AMS-'lEX, the American Mathematical Society's 'lEX system. To clear my conscience completely, I also confess that := stands for the definor, the assignment operator, signifies the end of the proof.