Fundamental Problems of Gauge Field Theory

ششمین مدرسه بین‌المللی فیزیک ریاضی اتوره مایورانا در مرکز دلا فرهنگی علمی اریس، سیسیل، 1 تا 14 ژوئیه 1985 برگزار شد. جلد حاضر یادداشت‌های سخنرانی را در مورد جلسه‌ای که به مسائل اساسی نظریه میدان گیج اختصاص داده شده بود، گردآوری می‌کند. . این مدرسه یک موسسه مطالعات پیشرفته ناتو بود که توسط وزارت آموزش عمومی ایتالیا، وزارت تحقیقات علمی و فناوری ایتالیا و دولت منطقه ای سیسیل حمایت می شد. در نتیجه تحولات تجربی و نظری دو دهه اخیر، نظریه میدان سنج، به هر شکلی، اکنون زبان استانداردی را برای توصیف طبیعت ارائه می‌کند. QCD و مدل استاندارد برهمکنش های الکتروضعیف این نکته را نشان می دهد. این یک وظیفه اساسی فیزیک ریاضی است که با قرار دادن این نظریه در شکل فیزیکی شفاف و از نظر ریاضی دقیق، پایه ای محکم برای این پیشرفت ها فراهم کند. سخنرانی‌ها و سمینارهای مدرسه بر بسیاری از مشکلات حل‌نشده‌ای که در اینجا به وجود می‌آیند، و ایده‌ها و روش‌های کلی که برای حل آنها پیشنهاد شده است، متمرکز بود. به طور خاص، ما به استفاده از روش‌های دقیق گروه‌های عادی سازی مجدد برای به دست آوردن کنترل بر حد پیوسته نظریه‌های میدان گیج شبکه، کاوش در ارتباطات معمایی خارق‌العاده بین جبرهای Kac-Moody Virasoro و نظریه ریسمان، و استفاده سیستماتیک از نظریه اشاره می‌کنیم. جبرهای محلی و فضاهای متریک نامشخص برای طبقه بندی حالات باردار C* در تئوری های میدان سنج.

The sixth Ettore Majorana International School of Mathematical Physics was held at the Centro della Cultura Scientifica Erice, Sicily, 1-14 July 1985. The present volume collects lecture notes on the ses­ sion which was devoted to Fundamental Problems of Gauge Field Theory. The School was a NATO Advanced Study Institute sponsored by the Italian Ministry of Public Education, the Italian Ministry of Scientific and Technological Research and the Regional Sicilian Government. As a result of the experimental and theoretical developments of the last two decades, gauge field theory, in one form or another, now pro­ vides the standard language for the description of Nature; QCD and the standard model of the electroweak interactions illustrate this point. It is a basic task of mathematical physics to provide a solid foundation for these developments by putting the theory in a physically transparent and mathematically rigorous form. The lectures and seminars of the school concentrated on the many unsolved problems which arise here, and on the general ideas and methods which have been proposed for their solution. In particular, we mention the use of rigorous renormalization group methods to obtain control over the continuum limit of lattice gauge field theories, the explora­ tion of the extraordinary enigmatic connections between Kac-Moody­ Virasoro algebras and string theory, and the systematic use of the theory of local algebras and indefinite metric spaces to classify the charged C* states in gauge field theories.