مشخصات کتاب

Functions of Several Variables

ویرایش: 1 
نویسندگان: John W. Woll  
سری: Harbrace College Mathematics Series 
ISBN (شابک) : 1114126861, 9781114126862 
ناشر: Harcourt, Brace & World 
سال نشر: 1966 
تعداد صفحات: 182 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Functions of Several Variables به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب توابع چندین متغیر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب توابع چندین متغیر

این کتاب شرحی از موضوعات انتخاب شده از حساب توابع است از چندین متغیر برای رشته ریاضی در مقطع کارشناسی در نظر گرفته شده است فرورفتگی در برنامه تحلیل سال سوم یا چهارم که چندین مورد داشته اند ترم حساب دیفرانسیل و انتگرال و حداقل مقدمه ای بر جبر خطی. به طور خاص، پیش نیازها شامل دانش اعداد واقعی است و توابع یک متغیر به اضافه مقداری تجربه مقدماتی با حساب چند متغیره از نوعی که معمولاً در دو مورد اول گنجانده می شود سالهای ریاضیات دانشگاهی جبر خطی مورد نیاز، که تقریبا علاوه بر این، محتوای جبر خطی توسط راس آ. بومونت، شامل مفهوم فضای برداری با ابعاد محدود، برخی تجربه با ایده مبنایی برای فضای برداری، و برخی مفاهیم ابتدایی و ویژگی های مرتبط با تبدیل های خطی، مانند ویژگی های رتبه و عوامل تعیین کننده گذشته از این که وجود اساسی و قضیه یکتایی برای معادلات دیفرانسیل معمولی بدون استفاده می شود برای اثبات، نتایج استفاده شده در بدنه متن ثابت شده است. موضوعات مورد بررسی در این کتاب با دو هدف اصلی انتخاب شده است. tives: (1) این موضوعات مفاهیمی را که معمولاً به عنوان \"بردار" نامیده می شود را پوشش می دهد تجزیه و تحلیل،\" و (2) آنها مفاهیمی را پوشش می دهند که به راحتی می توان آنها را تعمیم داد منیفولدهای قابل تفکیک به روشی نسبتاً بدون مختصات. کتاب به طور طبیعی به سه بخش تقسیم می شود. دو فصل اول نسبتاً استاندارد هستند و به ترتیب توپولوژی مجموعه نقطه ای Rn را بررسی می کنند و تمایز در Rn. در فصل دوم تابع معکوس قضیه و قضیه تغییر متغیرها در انتگرال های چندگانه هستند اثبات شده و چندین پیامد مهم به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. را دومی شامل مفهوم مختصات محلی و رتبه یک تفاوت است. نقشه ble از Rm به Rn. اساساً مقدماتی، این دو فصل با ایجاد مبانی نظری مواد توسعه یافته در مجدد اصلی کتاب فصل های سوم، چهارم و پنجم واحد بعدی را تشکیل می دهند. آن ها هستند اساسا دستکاری در فصل سوم مفهوم مماس بردار در p E Rn و مفهوم دوگانه بردارها در p توسعه یافته است. با این مقدمه، فصل چهارم به توضیح چند خطی اختصاص دارد جبر لازم برای ساختن و تأیید ویژگی های بیرونی ضرب. این فصل در واقع کمی بیشتر از آنچه لازم است را شامل می شود، با این حال، از آنجایی که محصول بیرونی توسط ضد تقارن ساخته شده است از فرم های چند خطی به جای شکل های ابتدایی تر روش ارائه جدول ضرب با توجه به یک مبنای خاص و نشان می دهد که خواص حاصل از محصول دلالت بر منحصر به فرد بودن دارد. فصل پنجم به اشکال دیفرانسیل در Rn، k-chains، قضیه استوکس می پردازد. و برخی از عبارات انتگرال مرتبط با متریک، مانند هویت های گرین و فرمول انتگرال پواسون برای توابع هارمونیک. فصل ششم به مفهوم جریان با میدان سرعت X و the می‌پردازد مشتقات مرتبط در زمینه های برداری و اشکال دیفرانسیل. آن شامل قضیه فروبنیوس در مورد سیستم های کاملاً قابل ادغام جزئی مرتبه اول معادلات دیفرانسیل و لم پوانکار که یک دیفرانسیل بسته را تشکیل می دهد به صورت محلی دقیق است. فصل هفت نشان می‌دهد که چگونه نمادها و ایده‌ها قبلاً توسعه یافته‌اند می توان در تئوری توابع یک متغیر مختلط استفاده کرد. پس از یک نارسایی بحث از اصطلاحات و مفهوم یک سیستم مختصات تحلیلی در دو بخش اول، بقیه فصل به توسعه برخی از مواد استاندارد که حول انتگرال کوشی متمرکز شده اند فرمول و بسط سری توان. ماهیت این دو فصل اخیر دوباره تا حدودی بیشتر نظری است تا دستکاری.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is an exposition of selected topics from the calculus of functions of several variables. It is intended for undergraduate mathematics stu- dents in the third or fourth year analysis program, who have had several semesters of the calculus and at least an introduction to linear algebra. Specifically, the prerequisites include knowledge of the real numbers and functions of one variable plus some introductory experience with multivariate calculus of the type that is usually included in the first two years of college mathematics. The linear algebra needed, which is approxi- mately the content of Linear Algebra by Ross A. Beaumont, includes the concept of a finite dimensional vector space, some experience with the idea of a basis for a vector space, and some elementary concepts and properties associated with linear transformations, such as those of rank and determinants. Aside from the fact that the fundamental existence and uniqueness theorem for ordinary differential equations is used without proof, the results used are proved in the body of the text. The topics treated in this book were selected with two primary objec- tives: (1) these topics cover the notions usually referred to as "vector analysis," and (2) they cover concepts that can be easily generalized to differentiable manifolds in a relatively coordinate-free manner. The book divides naturally into three sections. The first two chapters are rather standard, treating respectively the point set topology of Rn and differentiation on Rn. In the second chapter the inverse function theorem and the theorem on change of variables in multiple integrals are proved and several important implications are discussed in detail. The latter include the concept of local coordinates and the rank of a differentia- ble map from Rm to Rn. Basically preparatory, these two chapters con- stitute the theoretical foundations of the material developed in the re- mainder of the book. Chapters Three, Four, and Five constitute the next unit. They are basically manipulative. In Chapter Three the notion of a (tangent) vector at p E Rn and the dual notion of covectors at p are developed. With this introduction, Chapter Four is devoted to exposition of the multilinear algebra necessary to construct and verify the properties of exterior multiplication. This chapter actually includes a little more than is needed, however, since the exterior product is constructed by antisymmetrization of multilinear forms rather than by the somewhat more elementary method of giving a multiplication table with respect to a specific basis and showing that the resulting properties of the product imply uniqueness. Chapter Five treats differential forms on Rn, k-chains, Stokes theorem, and some related integral expressions involving the metric, such as Green's identities and Poisson's integral formula for harmonic functions. Chapter Six treats the concept of a flow with velocity field X and the related derivations on vector fields and differential forms. It includes Frobenius' theorem on completely integrable systems of first-order partial differential equations and Poincare's lemma that a closed differential form is locally exact. Chapter Seven shows how the notation and ideas developed earlier can be used in the theory of functions of a complex variable. After a dis- cussion of terminology and of the concept of an analytic coordinate system in the first two sections, the remainder of the chapter is devoted to develop- ing some of the standard material centering around Cauchy's integral formula and power series expansions. The nature of these last two chapters is again somewhat more theoretical than manipulative.

فهرست مطالب

CHAPTER ONE
The Topology of R_n
1 Fundamental structure of R_n
2 Open sets, closed sets, and neighborhoods
3 Sequences
4 Compact sets
5 Continuity
CHAPTER TWO
Differentiation on R_n
6 Differentiation
7 Higher-order derivatives. Taylor series expansions
8 The inverse function theorem
9 Change of variables in multiple integrals
10 The implicit function theorem
11 Local coordinates
12 Maps of R_n into R_m
CHAPTER THREE
Vectors and Covectors
13 Vectors
14 Vector fields
15 Covectors
CHAPTER FOUR
Elements of Multilinear Algebra
16 Introduction
17 Multilinear maps and the antisymmetrization operator
18 The exterior product
19 k-vectors
20 The inner product
CHAPTER FIVE
Differential forms
21 Differential forms
22 The scalar product
23 The standard m-simplex
24 m-chains. The boundary operator a
25 Stokes' theorem
26 Volume, surface area, and the flux of a vector field
27 Green's identities
28 HaR_monic functions. Poisson's integral foR_mula
CHAPTER SIX
Vector Fields and Differential forms
29 Flows and vector fields
30 Frobenius' theorem
31 The operator 8x
32 Homotopy and Poincare's lemma
CHAPTER SEVEN
Applications to Complex Variables
33 Complex structure
34 Analytic coordinates
35 Analytic functions of one variable
36 Taylor series
Answers to Selected Exercises
Index of Symbols
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Meet Me in the Middle: Becoming an Accomplished Middle Level Teacher

دانلود کتاب Farsi passare per italiani. Strategie di mimetismo sociale

دانلود کتاب PAIN

دانلود کتاب Sheep and Goat Medicine

دانلود کتاب Modern Moral Philosophy: Royal Institute of Philosophy Supplement: 54 (Royal Institute of Philosophy Supplements)