Functional Relations, Random Coefficients, and Nonlinear Regression with Application to Kinetic Data

این یادداشت‌ها در مورد رگرسیون، مقدمه‌ای بر برخی از تکنیک‌هایی است که من هنگام کار با مجموعه‌های داده مختلف با همکاری دکتر S. Keiding (کپنهاگ) و دکتر J.W.L مفید یافته‌ام. رابینسون (لوزان). یادداشت‌ها بر اساس برخی سخنرانی‌های ارائه شده در مؤسسه آمار ریاضی، دانشگاه کپنهیگن، 1978-1981، برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی، و فرض آشنایی با نظریه آماری مربوط به کتاب C.R. Rao: \"استنتاج آماری خطی و کاربردهای آن" است. \". وایلی، نیویورک (1973). ابزارهای ریاضی مورد نیاز برای پردازش جبری مدل ها، دانشی از فضاهای برداری با ابعاد محدود با حاصلضرب داخلی و مفهوم طرح ریزی متعامد است. برای درمان تحلیلی به توابع مشخصه و همگرایی ضعیف به عنوان ابزار اصلی نیاز دارم. مهمترین مفاهیم آماری مدل خطی کلی برای متغیرهای گاوسی و روشهای کلی تخمین حداکثر درستنمایی و همچنین آزمون نسبت درستنمایی است. همه این موضوعات در کتاب فوق توسط رائو ارائه شده است و خواننده برای جزئیات به آن مراجعه می کند. برای راحتی، یک پیوست کوتاه اضافه شده است که در آن مفاهیم اساسی جبر خطی مورد بحث قرار می گیرد.

These notes on regression give an introduction to some of the techniques that I have found useful when working with various data sets in collaboration with Dr. S. Keiding (Copenhagen) and Dr. J.W.L. Robinson (Lausanne). The notes are based on some lectures given at the Institute of Mathematical Statistics, University of Copenhigen, 1978-81, for graduate students, and assumes a familiarity with statistical theory corresponding to the book by C.R. Rao: "Linear Statistical Inference and its Applications". Wiley, New York (1973) . The mathematical tools needed for the algebraic treatment of the models are some knowledge of finite dimensional vector spaces with an inner product and the notion of orthogonal projection. For the analytic treatment I need characteristic functions and weak convergence as the main tools. The most important statistical concepts are the general linear model for Gaussian variables and the general methods of maximum likelihood estimation as well as the likelihood ratio test. All these topics are presented in the above mentioned book by Rao and the reader is referred to that for details. For convenience a short appendix is added where the fundamental concepts from linear algebra are discussed.