Functional analysis. An introduction to metric spaces, Hilbert spaces, and Banach algebras

این کتاب درسی مقدمه‌ای بر تحلیل عملکردی است که برای دانشجویان سال آخر کارشناسی یا فارغ‌التحصیلان تازه‌کار مناسب است. کاربردهای مختلف آن از فضاهای هیلبرت، از جمله تقریب حداقل مربعات، مسائل معکوس، و نظم دهی تیخونوف، نه تنها برای ریاضیدانان علاقه مند به کاربردها، بلکه برای محققان در زمینه های مرتبط نیز باید جذاب باشد.

تحلیل تابعی< /i> یک رویکرد مستقل برای فضاهای Banach و نظریه عملگر اتخاذ می کند که موضوعات اصلی را بر اساس فضاهای توالی و تابع کلاسیک و عملگرهای آنها پوشش می دهد. این فقط حداقل دانش را در جبر خطی ابتدایی و تجزیه و تحلیل واقعی فرض می کند. دومی در پرتو فضاهای متریک دوباره انجام می شود. این شامل بیش از هزار مثال کار شده و تمرین است که بدنه اصلی کتاب را تشکیل می دهد.

This textbook is an introduction to functional analysis suited to final year undergraduates or beginning graduates. Its various applications of Hilbert spaces, including least squares approximation, inverse problems, and Tikhonov regularization, should appeal not only to mathematicians interested in applications, but also to researchers in related fields.

Functional Analysis adopts a self-contained approach to Banach spaces and operator theory that covers the main topics, based upon the classical sequence and function spaces and their operators. It assumes only a minimum of knowledge in elementary linear algebra and real analysis; the latter is redone in the light of metric spaces. It contains more than a thousand worked examples and exercises, which make up the main body of the book.