دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: ریاضیات ویرایش: نویسندگان: Hans Triebel سری: ISBN (شابک) : 3037190191, 9783037190197 ناشر: European Mathematical Society سال نشر: 2008 تعداد صفحات: 267 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Function Spaces and Wavelets on Domains (EMS tracts in mathematics, vol.7) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب فضاهای تابع و موجهای در دامنه ها (مسیرهای EMS در ریاضیات، جلد 7) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
موجک ها به عنوان یک ابزار مهم در تجزیه و تحلیل توابع حاوی ناپیوستگی ها و میخ های تیز ظاهر شده اند. آنها به طور مستقل در زمینه های ریاضیات، فیزیک کوانتومی، مهندسی برق و زمین شناسی لرزه ای توسعه یافتند. تبادلات بین این میدان ها در ده سال گذشته منجر به کاربردهای جدید موجک مانند فشرده سازی تصویر، تلاطم، دید انسان، رادار، پیش بینی زلزله و کاربردهای ریاضی محض مانند حل معادلات دیفرانسیل جزئی شده است. این کتاب تئوری پایه های موجک و قاب های موجک را برای فضاهای تابع در انواع دامنه ها توسعه می دهد. با شروع با فضاهای معمول در فضاهای اقلیدسی و همتایان دورهای آنها، نمایش به حوزههای به اصطلاح ضخیم (از جمله حوزههای Lipschitz و حوزههای دانههای برف) منتقل میشود. به طور خاص، بسط موجک ها و گسترش به فضاهای مربوطه در اقلیدسی $n$-space توسعه داده شده است. در نهایت، فضاهای روی حوزههای هموار و سلولی و منیفولدهای مرتبط مورد بررسی قرار میگیرند. اگرچه ارائه بر تئوری اخیر فضاهای تابعی تکیه دارد، اما نشانه گذاری پایه و نتایج کلاسیک تکرار می شوند تا متن خودکفا شود. مخاطب این کتاب دو نوع خواننده است: محققان نظریه فضاهای تابعی که علاقه مند به موجک ها به عنوان بلوک های سازنده جدید مؤثر برای توابع هستند و دانشمندانی که مایلند از پایه های موجک در فضاهای تابع کلاسیک برای کاربردهای مختلف استفاده کنند. این پیشگفتار که با نوع دوم خواننده تطبیق داده شده است، حاوی راهنمای یافتن تعاریف اساسی و ادعاهای کلیدی است.
Wavelets have emerged as an important tool in analyzing functions containing discontinuities and sharp spikes. They were developed independently in the fields of mathematics, quantum physics, electrical engineering, and seismic geology. Interchanges between these fields during the last ten years have led to many new wavelet applications such as image compression, turbulence, human vision, radar, earthquake prediction, and pure mathematics applications such as solving partial differential equations. This book develops a theory of wavelet bases and wavelet frames for function spaces on various types of domains. Starting with the usual spaces on Euclidean spaces and their periodic counterparts, the exposition moves on to so-called thick domains (including Lipschitz domains and snowflake domains). Specifically, wavelet expansions and extensions to corresponding spaces on Euclidean $n$-spaces are developed. Finally, spaces on smooth and cellular domains and related manifolds are treated. Although the presentation relies on the recent theory of function spaces, basic notation and classical results are repeated in order to make the text self-contained. This book is addressed to two types of readers: researchers in the theory of function spaces who are interested in wavelets as new effective building blocks for functions and scientists who wish to use wavelet bases in classical function spaces for various applications. Adapted to the second type of reader, the preface contains a guide on where to find basic definitions and key assertions.
Preface......Page 6
Contents......Page 8
Definitions......Page 12
Atoms......Page 15
Local means......Page 17
Wavelets in L_2 (R^n)......Page 24
Wavelets in A^s_pq(R^n)......Page 25
Wavelets in A^s_pq(R^n, w)......Page 28
Definitions and basic properties......Page 30
Wavelets in A^s, per_pq (R^n)......Page 34
Wavelets in A^s_pq(T^n)......Page 37
Function spaces......Page 39
Wavelet systems and sequence spaces......Page 41
Homogeneity......Page 44
Pointwise multipliers......Page 46
Refined localisation spaces......Page 47
Some preparations......Page 52
Wavelet para-bases in F^s,rloc_pq(Omega)......Page 54
Wavelet para-bases in L_p (Omega), 1Orthonormal wavelet bases in L_2 (Omega)......Page 59
Wavelet bases in L_p (Omega) and F^s,rloc_pq(Omega)......Page 64
Haar bases......Page 66
Wavelet bases in Lorentz and Zygmund spaces......Page 71
Constrained wavelet expansions for Sobolev spaces......Page 76
Classes of domains......Page 80
Properties and examples......Page 84
The spaces tilde F^s_pq ()......Page 88
The spaces bar As_pq(Omega) I......Page 90
Complemented subspaces......Page 94
Porosity and smoothness zero......Page 96
The spaces bar A^s_pq(Omega) II......Page 100
Introduction......Page 102
Homogeneity: Proof of Theorem 2.11......Page 103
Wavelet bases in F^s,rloc_pq(Omega), revisited......Page 106
Duality......Page 108
A criterion......Page 112
Positive smoothness......Page 114
Negative smoothness......Page 116
Combined smoothness......Page 117
Interpolation......Page 119
Constrained wavelet expansions in Lipschitz domains......Page 123
Intrinsic characterisations......Page 128
Compact embeddings......Page 134
Introduction......Page 141
Wavelet frames on manifolds......Page 143
Wavelet-friendly extensions......Page 150
Decompositions......Page 158
Wavelet frames in domains......Page 162
Wavelet bases on manifolds......Page 169
A criterion......Page 171
Wavelet bases on intervals and planar domains......Page 172
Introduction......Page 174
Wavelet bases on spheres and balls......Page 175
Wavelet bases in cellular domains and manifolds......Page 178
Wavelet bases in C^infinity domains and cellular domains......Page 183
Wavelet frames in Lipschitz domains......Page 185
Wavelet frames in (epsilon, delta)-domains......Page 188
Riesz bases......Page 189
Basic properties......Page 192
A model case: traces and extension......Page 196
A model case: approximation, density, decomposition......Page 199
Cubes and polyhedrons: traces and extensions......Page 203
Cubes and polyhedrons: Riesz bases......Page 207
Cellular domains: Riesz bases......Page 208
The role of duality, the spaces B^s_pq(R^n)......Page 210
The non-existence of Riesz frames in exceptional spaces......Page 213
Reinforced spaces......Page 215
A proposal......Page 219
Definitions and basic assertions......Page 221
Greedy Riesz bases......Page 223
Preliminaries......Page 226
Traces......Page 229
Dichotomy......Page 231
Curiosities......Page 237
Pointwise evaluation......Page 239
A comment on sampling numbers......Page 243
Global reproducing formulas......Page 248
Local reproducing formulas......Page 250
A further comment on sampling numbers......Page 251
Bibliography......Page 254
Symbols......Page 262
Index......Page 266