From vector spaces to function spaces: Introduction to functional analysis with applications

ویرایش:  
نویسندگان: Yutaka Yamamoto  
سری:  
ISBN (شابک) : 1611972302, 9781611972306 
ناشر: SIAM 
سال نشر: 2012 
تعداد صفحات: 267 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 47,000

این کتاب به بررسی روش های تحلیلی ریاضیات کاربردی می پردازد. با مروری بر مبانی فضاهای برداری شروع می شود و خواننده را به یک بحث پیشرفته از ریاضیات کاربردی، از جمله آخرین کاربردها در سیستم ها و تئوری کنترل می رساند. متن به گونه ای طراحی شده است که برای کسانی که با مطالب آشنا نیستند در دسترس باشد و برای دانشمندان، مهندسان و دانشجویان ریاضیات مفید باشد. نویسنده انگیزه‌های تعاریف و ایده‌های زیربنایی برهان را ارائه می‌کند، اما دقت ریاضی را قربانی نمی‌کند.

از فضاهای برداری تا فضاهای توابعی بحثی آسان از روش های تحلیلی ریاضیات کاربردی از فضاهای برداری تا توزیع ها، تحلیل فوریه و فضاهای هاردی با کاربردها در نظریه سیستم ارائه می کند. مقدمه‌ای بر روش‌های تحلیل عملکردی مدرن برای آشنایی بهتر خوانندگان با روش‌های پایه و تفکر ریاضی. و یک درمان قابل درک و در عین حال نافذ از روش‌ها و موضوعات مدرن مانند فضاها و توزیع‌های تابع، تحلیل‌های فوریه و لاپلاس، و فضاهای هاردی.

مخاطبان: این کتاب برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی یا کارشناسی ارشد در علوم، مهندسی یا ریاضیات مناسب است. همچنین برای دانشمندان و مهندسانی که از روش‌های تحلیلی در ریاضیات کاربردی، نظریه‌پردازان سیستم‌ها و کنترل استفاده می‌کنند و متخصصانی که به مبانی ریاضیات نیاز دارند، مفید خواهد بود.

مطالب: مقدمه واژه نامه نمادها; فصل 1: فضاهای برداری بازبینی شده. فصل 2: ​​فضاهای خطی هنجاردار و فضاهای باناخ. فصل 3: محصول داخلی و فضاهای هیلبرت. فصل 4: فضاهای دوگانه. فصل 5: فضای L(X,Y) عملگرهای خطی. فصل 6: توزیع های شوارتز. فصل 7: سری فوریه و تبدیل فوریه. فصل 8: تبدیل لاپلاس. فصل نهم: فضاهای سخت. فصل 10: کاربردها در سیستم ها و کنترل. ضمیمه A: برخی پیشینه در مجموعه ها، نگاشت ها، توپولوژی. ضمیمه B: جدول تبدیل لاپلاس. راه حل ها؛ یادداشت های کتابشناختی; کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب

This book provides a treatment of analytical methods of applied mathematics. It starts with a review of the basics of vector spaces and brings the reader to an advanced discussion of applied mathematics, including the latest applications to systems and control theory. The text is designed to be accessible to those not familiar with the material and useful to working scientists, engineers, and mathematics students. The author provides the motivations of definitions and the ideas underlying proofs but does not sacrifice mathematical rigor.

From Vector Spaces to Function Spaces presents an easily accessible discussion of analytical methods of applied mathematics from vector spaces to distributions, Fourier analysis, and Hardy spaces with applications to system theory; an introduction to modern functional analytic methods to better familiarize readers with basic methods and mathematical thinking; and an understandable yet penetrating treatment of such modern methods and topics as function spaces and distributions, Fourier and Laplace analyses, and Hardy spaces.

Audience: This book is appropriate for advanced undergraduate or graduate students in science, engineering, or mathematics. It will also be useful to working scientists and engineers who use analytical methods in applied mathematics, systems and control theorists, and practitioners who need basics in mathematics.

Contents: Preface; Glossary of Symbols; Chapter 1: Vector Spaces Revisited; Chapter 2: Normed Linear Spaces and Banach Spaces; Chapter 3: Inner Product and Hilbert Spaces; Chapter 4: Dual Spaces; Chapter 5: The Space L(X,Y) of Linear Operators; Chapter 6: Schwartz Distributions; Chapter 7: Fourier Series and Fourier Transform; Chapter 8: Laplace Transform; Chapter 9: Hardy Spaces; Chapter 10: Applications to Systems and Control; Appendix A: Some Background in Sets, Mappings, Topology; Appendix B: Table of Laplace Transforms; Solutions; Bibliographical Notes; Bibliography; Index