دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب From Groups to Geometry and Back
دانلود کتاب از گروه ها به هندسه و برگشت
مشخصات کتاب
From Groups to Geometry and Back
ویرایش:
نویسندگان: Vaughn Climenhaga. Anatole Katok
سری:
ISBN (شابک) : 1470434792, 9781470434793
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2017
تعداد صفحات: 431
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 48,000
در صورت تبدیل فایل کتاب From Groups to Geometry and Back به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب از گروه ها به هندسه و برگشت نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب از گروه ها به هندسه و برگشت
گروه ها به طور طبیعی به عنوان تقارن اجسام هندسی به وجود می آیند و بنابراین می توان از گروه ها برای درک هندسه و توپولوژی استفاده کرد. برعکس، می توان گروه های انتزاعی را با استفاده از تکنیک های هندسی و در نهایت با تلقی خود گروه ها به عنوان اجسام هندسی مطالعه کرد. این کتاب به بررسی این ارتباطات بین نظریه گروه و هندسه می پردازد و برخی از ایده های اصلی گروه های تبدیل، توپولوژی جبری و نظریه گروه های هندسی را معرفی می کند. نیمه اول کتاب مفاهیم اساسی نظریه گروه را معرفی می کند و گروه های تقارن را در هندسه های مختلف از جمله اقلیدسی، تصویری و هذلولی مطالعه می کند. طبقه بندی ایزومتریک های اقلیدسی منجر به نتایجی بر روی چند وجهی و چند توپی منظم می شود. مطالعه گروه های تقارن با استفاده از ماتریس ها منجر به گروه های دروغ و جبر دروغ می شود. نیمه دوم کتاب به بررسی ایده هایی از توپولوژی جبری و نظریه گروه های هندسی می پردازد. گروه بنیادی به عنوان یک گروه دیگر مرتبط با یک شی هندسی ظاهر می شود و معلوم می شود که یک گروه متقارن با استفاده از فضاهای پوششی و تبدیل عرشه است. در جهت دیگر، نمودارهای کیلی، مدل های مسطح و حوزه های بنیادی به عنوان اشیاء هندسی مرتبط با گروه ها ظاهر می شوند. فصل آخر خود گروه‌ها را به‌عنوان اجسام هندسی مورد بحث قرار می‌دهد، از جمله مقدمه‌ای ملایم بر قضیه گروموف در مورد رشد چند جمله‌ای و مثالی از رشد متوسط گریگورچوک. این کتاب برای دانشجویان مقطع کارشناسی (و هر کس دیگری) با پیشینه حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی، و تجزیه و تحلیل واقعی واقعی، از جمله مفاهیم توپولوژیکی همگرایی و اتصال، قابل دسترسی است. این کتاب حاصل دوره MASS در جبر در دانشگاه ایالتی پن در ترم پاییز 2009 است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Groups arise naturally as symmetries of geometric objects, and so groups can be used to understand geometry and topology. Conversely, one can study abstract groups by using geometric techniques and ultimately by treating groups themselves as geometric objects. This book explores these connections between group theory and geometry, introducing some of the main ideas of transformation groups, algebraic topology, and geometric group theory. The first half of the book introduces basic notions of group theory and studies symmetry groups in various geometries, including Euclidean, projective, and hyperbolic. The classification of Euclidean isometries leads to results on regular polyhedra and polytopes; the study of symmetry groups using matrices leads to Lie groups and Lie algebras. The second half of the book explores ideas from algebraic topology and geometric group theory. The fundamental group appears as yet another group associated to a geometric object and turns out to be a symmetry group using covering spaces and deck transformations. In the other direction, Cayley graphs, planar models, and fundamental domains appear as geometric objects associated to groups. The final chapter discusses groups themselves as geometric objects, including a gentle introduction to Gromov's theorem on polynomial growth and Grigorchuk's example of intermediate growth. The book is accessible to undergraduate students (and anyone else) with a background in calculus, linear algebra, and basic real analysis, including topological notions of convergence and connectedness. This book is a result of the MASS course in algebra at Penn State University in the fall semester of 2009.
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
دانلود کتاب Your Body. How It Works. The Reproductive System
