دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب From Groups to Geometry and back
دانلود کتاب از گروه ها گرفته تا هندسه و برعکس
مشخصات کتاب
From Groups to Geometry and back
ویرایش:
نویسندگان: Vaughn Climenhaga. Anatole Katok
سری:
ISBN (شابک) : 9781470434793
ناشر: AMS
سال نشر: 2017
تعداد صفحات: 431
زبان: english
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 7 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 47,000
در صورت تبدیل فایل کتاب From Groups to Geometry and back به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب از گروه ها گرفته تا هندسه و برعکس نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب از گروه ها گرفته تا هندسه و برعکس
گروه ها به طور طبیعی به عنوان تقارن اجسام هندسی به وجود می آیند و بنابراین می توان از گروه ها برای درک هندسه و توپولوژی استفاده کرد. برعکس، می توان گروه های انتزاعی را با استفاده از تکنیک های هندسی و در نهایت با تلقی خود گروه ها به عنوان اجسام هندسی مطالعه کرد. این کتاب به بررسی این ارتباط بین نظریه گروه و هندسه می پردازد و برخی از ایده های اصلی گروه های تبدیل، توپولوژی جبری و نظریه گروه های هندسی را معرفی می کند. نیمه اول کتاب مفاهیم اساسی نظریه گروه را معرفی می کند و گروه های تقارن را در هندسه های مختلف از جمله اقلیدسی، تصویری و هذلولی مورد مطالعه قرار می دهد. طبقه بندی ایزومتریک های اقلیدسی منجر به نتایجی بر روی چند وجهی و چند توپی منظم می شود. مطالعه گروه های تقارن با استفاده از ماتریس ها منجر به گروه های دروغ و جبر دروغ می شود. نیمه دوم کتاب به بررسی ایده هایی از توپولوژی جبری و نظریه گروه های هندسی می پردازد. گروه بنیادی به عنوان یک گروه دیگر مرتبط با یک شی هندسی ظاهر می شود و معلوم می شود که یک گروه متقارن با استفاده از فضاهای پوششی و تبدیل عرشه است. در جهت دیگر، نمودارهای کیلی، مدل های مسطح و حوزه های بنیادی به عنوان اشیاء هندسی مرتبط با گروه ها ظاهر می شوند. فصل آخر خود گروه‌ها را به‌عنوان اجسام هندسی مورد بحث قرار می‌دهد، از جمله مقدمه‌ای ملایم بر قضیه گروموف در مورد رشد چند جمله‌ای و مثالی از رشد متوسط گریگورچوک. این کتاب برای دانشجویان مقطع کارشناسی (و هر کس دیگری) با پیشینه حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی، و تجزیه و تحلیل واقعی اولیه، از جمله مفاهیم توپولوژیکی همگرایی و اتصال، قابل دسترسی است. این کتاب حاصل دوره MASS در جبر در دانشگاه ایالتی پن در ترم پاییز 2009 است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Groups arise naturally as symmetries of geometric objects, and so groups can be used to understand geometry and topology. Conversely, one can study abstract groups by using geometric techniques and ultimately by treating groups themselves as geometric objects. This book explores these connections between group theory and geometry, introducing some of the main ideas of transformation groups, algebraic topology, and geometric group theory. The first half of the book introduces basic notions of group theory and studies symmetry groups in various geometries, including Euclidean, projective, and hyperbolic. The classification of Euclidean isometries leads to results on regular polyhedra and polytopes; the study of symmetry groups using matrices leads to Lie groups and Lie algebras. The second half of the book explores ideas from algebraic topology and geometric group theory. The fundamental group appears as yet another group associated to a geometric object and turns out to be a symmetry group using covering spaces and deck transformations. In the other direction, Cayley graphs, planar models, and fundamental domains appear as geometric objects associated to groups. The final chapter discusses groups themselves as geometric objects, including a gentle introduction to Gromov's theorem on polynomial growth and Grigorchuk's example of intermediate growth. The book is accessible to undergraduate students (and anyone else) with a background in calculus, linear algebra, and basic real analysis, including topological notions of convergence and connectedness. This book is a result of the MASS course in algebra at Penn State University in the fall semester of 2009.
فهرست مطالب
April 2017 Front Cover MCA 2017 MBK/103 Table of Contents Mathematics and Statistics Awareness Month Front Matter EMS Series 2017 Leroy P. Steele Prizes 2017 Ruth Lyttle Satter Prize 2017 Bocher Memorial Prize 2017 Frank Nelson Cole Prize in Number Theory 2017 Leonard Eisenbud Prize of mathematics and Physics 2017 Levi L. Conant Prize 2017 Joseph L. Doob Prize 2017 Frank and Brennie Morgan Prize for Outstanding Research in Mathematics by an Undergraduate Student Renew Membership AMS Spring Sectional Sampler Michael Hitrik AWM Research Symposium 2017 Kristin Lauter and Ami Radunskaya/Ruth Charney Support AMS Epsilon Fund A New Golden Age of Minimal Surfaces, by Joaquin Perez 2017 Atlanta, GA Photo Key 2017 JMM Photos Mathematics and Statistics Awareness Month The World War II Origins of Mathematics Awareness, by Michael J. Barany IMAGINARY--a How-to Guide for Math Exhibitions A National Mathematics Festival and a Movement, by David Eisenbud and Kirsten Bohl A Great Time to Be a Statistician, by Ronald L. Wasserstein Find the Graduate Program What Is...Tropical Geometry?, by Eric Katz Underrepresented Students in Topology and Algebra Research Symposium (USTARS), by Candice Price Strengthening Doctoral Programs in Mathematics Education: A Continuous Process, by Barbara Reys and Robert Reys Call for Nominations Mathematics People Mathematics Opportunities Call for Nominations, Ulf Grenander Prize in Stochastic Theory and Modeling Inside the AMS Call for Nominations, Bertrand Russell Prize of the AMS Mathematics Calendar Call for Nomination, William Benter Prize in Applied Mathematics 2018 Classified Advertising Bookshelf Prince University Press New Publications Offered by the AMS New Releases Email Meetings & Conferences of the AMS, April Table of Contents Meetings & Conferences of the AMS AMS Graduate Student Blog The Back Page In the Next Issue of Notices New from the AMS
