From Dirac to Neutrino Oscillations

متن 1bis به معنای نمایی از فونالیسم مکانیک کوانتومی است که با معرفی متوالی انواع مختلف ترانسفون ها توسعه می یابد. به طور خاص، هدف از آن کمک به خوانندگان در سه کار است: آشنایی با یک رویکرد کلی و مستقیم به مکانیک کوانتومی ذرات اسپین نیم و اسپین یک، در درجه اول لپتون ها، فوتون ها و بوزون های بردار عظیم، و تا حدودی. کوارک ها؛ پیدا کردن برخی از زمینه های مرتبط مورد علاقه تحقیقاتی فعلی؛ و در آخر و مهمتر از همه، تلاش برای درک موضوع، با شروع و تاکید بر اصول مربوطه. این نمایش بر اساس نمایش‌های بعدی محدود گروه لورنتس همگن، و معرفی بعدی تبدیل‌های سنج، از گونه‌های آبلی و غیر آبلی است. از ارجاع به مکانیک کلاسیک خودداری می شود. بر اساس اسپینورها و بردارهای ساده، ترانفونشن های لورنتس توابع موج و میدان تولید می کنند. معادلات با تعمیم نسبیتی جمع ممان زاویه ای به دست می آیند که توابع موج یا میدان راه حل هستند. برای جرم صفر معادلات را می توان به عنوان حد معادلات برای موارد جرم یا با استفاده از گروه اقلیدسی در دو بعد به دست آورد. رویکرد دوم از این جهت روشنگر است که فقدان عمومیت ناشی از اولی را آشکار می کند. شناسایی لحظه به عنوان مقادیر ویژه ترجمه ها کوواریانس را در گروه ناهمگن لورنتس یا پوانکر نشان می دهد. نمایش های مختلفی از توابع موج و میدان داده شده است.

1bis text is meant to be a view of the quantum mechanical fonnalism as it develops with the successive introduction of different types oftransfonnations. In particular, it is meant to help the readers with three tasks: acquainting themselves with a general and direct approach to the quantum mechanics of spin­ one-half and spin-one particles, primarily leptons, photons and massive vector bosons, and to some extent quarks; finding out what some of the related areas of current research interest are; and, last and foremost, trying to understand the subject, beginning with and stressing the principles involved. The exposition is based on finite-dimensional representations of the homogeneous Lorentz group, and the subsequent introduction of gauge transformations, of the Abelian and non­ Abelian varieties. Reference to classical mechanics is avoided. Acting on the simple basis spinors and vectors, Lorentz transfonnations generate wave and field functions. Equations are obtained by the relativistic generalization of the addition of angular momenta, the wave or field functions being the solutions. For zero mass the equations may be obtained as the limits of the equations for the massive cases or by the application of the Euclidian group in two dimensions. The latter approach is illuminating in that it uncovers a loss in generality resulting from the former. Identifying momenta as eigenvalues of translations demonstrates covariance under the inhomogeneous Lorentz or Poincare group. Various representations of wave and field functions are given.