Frequency-Shaped and Observer-Based Discrete-time Sliding Mode Control

به خوبی ثابت شده است که استراتژی کنترل حالت لغزشی یک روش موثر و قوی برای کنترل سیستم قطعی به دلیل ویژگی نامتغییر شناخته شده آن در یک کلاس از اختلالات محدود و تغییرات پارامتر ارائه می دهد. پیشرفت‌ها در فناوری‌های ریز رایانه، کنترل دیجیتال را به طور فزاینده‌ای در میان محققان در سراسر جهان محبوب کرده است. و این منجر به مطالعه طراحی کنترل مد لغزشی زمان گسسته و اجرای آن شد. در این خلاصه، روشی برای طراحی کنترلر حالت لغزشی شکل فرکانس چند نرخی بر اساس قانون رسیدن سوئیچینگ و غیر سوئیچینگ ارائه می شود. در این رویکرد، دینامیک جبران‌کننده وابسته به فرکانس از طریق یک سطح کشویی فرکانس شکل با اختصاص ماتریس‌های توزین وابسته به فرکانس در یک روش طراحی تنظیم‌کننده درجه دوم خطی (LQR) معرفی می‌شود. به این ترتیب، دینامیک فرکانس بالا و یا اختلال فرکانس خاص را می توان حذف کرد. حالت ها به طور ضمنی با اندازه گیری خروجی با سرعتی سریعتر از کنترل بدست می آیند. همچنین مشخص است که کنترل ارتعاش ساختار هوشمند یک مشکل چالش برانگیز است زیرا دارای چندین حالت ارتعاشی است. بنابراین، رویکرد شکل‌دهی فرکانس برای سرکوب دینامیک فرکانس برانگیخته شده در طول حالت لغزشی در ساختار هوشمند استفاده می‌شود. محتوای فرکانس حالت لغزشی بهینه با استفاده از یک جبران کننده وابسته به فرکانس شکل می گیرد، به طوری که می توان بهره بالاتری را در فرکانس های رزونانس به دست آورد. خلاصه روش‌های طراحی کنترل‌کننده‌ها را بر اساس رویکرد پیشنهادی برای سرکوب ارتعاش ساختار هوشمند مورد بحث قرار می‌دهد. خلاصه همچنین طراحی ناظر نظم کاهش یافته گسسته را با استفاده از طراحی سطح لغزشی دوگانگی به زمان گسسته ارائه می دهد. ابتدا، دوگانگی بین ضرایب ناظر نظم کاهش یافته گسسته و طراحی سطح لغزش ایجاد می شود و سپس، روش طراحی برای ناظر با استفاده از معادله ریکاتی توضیح داده می شود. با استفاده از روش پیشنهادی، مشاهده‌گر برای تثبیت‌کننده سیستم قدرت (PSS) برای سیستم گذرگاه بی‌نهایت یک ماشین (SMIB) طراحی شده و شبیه‌سازی با استفاده از حالت‌های مشاهده‌شده انجام می‌شود. کنترل‌کننده حالت لغزشی زمان گسسته بر اساس روش طراحی ناظر سفارش کاهش‌یافته پیشنهادی نیز برای یک سیستم سروو آزمایشی آزمایشگاهی به‌دست می‌آید و با نتایج تجربی تأیید می‌شود.

It is well established that the sliding mode control strategy provides an effective and robust method of controlling the deterministic system due to its well-known invariance property to a class of bounded disturbance and parameter variations. Advances in microcomputer technologies have made digital control increasingly popular among the researchers worldwide. And that led to the study of discrete-time sliding mode control design and its implementation. This brief presents, a method for multi-rate frequency shaped sliding mode controller design based on switching and non-switching type of reaching law. In this approach, the frequency dependent compensator dynamics are introduced through a frequency-shaped sliding surface by assigning frequency dependent weighing matrices in a linear quadratic regulator (LQR) design procedure. In this way, the undesired high frequency dynamics or certain frequency disturbance can be eliminated. The states are implicitly obtained by measuring the output at a faster rate than the control. It is also known that the vibration control of smart structure is a challenging problem as it has several vibratory modes. So, the frequency shaping approach is used to suppress the frequency dynamics excited during sliding mode in smart structure. The frequency content of the optimal sliding mode is shaped by using a frequency dependent compensator, such that a higher gain can be obtained at the resonance frequencies. The brief discusses the design methods of the controllers based on the proposed approach for the vibration suppression of the intelligent structure. The brief also presents a design of discrete-time reduced order observer using the duality to discrete-time sliding surface design. First, the duality between the coefficients of the discrete-time reduced order observer and the sliding surface design is established and then, the design method for the observer using Riccati equation is explained. Using the proposed method, the observer for the Power System Stabilizer (PSS) for Single Machine Infinite Bus (SMIB) system is designed and the simulation is carried out using the observed states. The discrete-time sliding mode controller based on the proposed reduced order observer design method is also obtained for a laboratory experimental servo system and verified with the experimental results.