Fractals: Endlessly Repeated Geometrical Figures

فرکتال ها اشکالی هستند که در آنها یک موتیف یکسان در مقیاسی رو به کاهش تکرار می شود. به عنوان مثال، خط ساحلی یک فراکتال است که هر خلیج یا سرچشمه خلیج‌ها و سردرهای کوچک‌تر خود را دارد - مانند درختی با تنه‌ای که به دو شاخه جانبی کوچک‌تر جدا می‌شود که به نوبه خود به شاخه‌های جانبی کوچک‌تر جدا می‌شوند. هنوز. دیگر کنجکاوی های ریاضی وجود ندارد، فراکتال ها اکنون موضوعی حیاتی برای مطالعه ریاضی، کاربرد عملی و علاقه عمومی هستند. برای خوانندگان علاقه مند به طراحی گرافیک، کامپیوتر، و به طور کلی علوم و ریاضیات، هانس لووریر مقدمه ای در دسترس برای فراکتال ها ارائه می دهد که فقط از تکنیک های ریاضی استفاده متوسطی می کند. Lauwerier این جلد را «کتابی برای کار با آن» می‌نامد. خوانندگانی که به ریز رایانه‌ها دسترسی دارند می‌توانند چهره‌های جدیدی طراحی کنند و همچنین نمونه‌های معروف را دوباره خلق کنند. آنها می توانند با فصل آخر شروع کنند، یکی از برنامه هایی که در آنجا توضیح داده شده است را امتحان کنند (ترجیحاً در یک نسخه کامپایل شده مانند TURBO BASIC)، و برای هر آنچه که برای درک فراکتال های تولید شده به این روش نیاز است، با فصل های قبلی مشورت کنند. فصل اول، که بر رابطه سیستم‌های اعداد باینری با «فرکتال درختی» که در بالا توضیح داده شد، استوار است، اگر کسی کامپیوتر نداشته باشد، بهترین مکان برای شروع است. چیزهای زیادی برای لذت بردن در راه وجود خواهد داشت، از جمله تصاویر رنگی زیبا.

Fractals are shapes in which an identical motif repeats itself on an ever diminishing scale. A coastline, for instance, is a fractal, with each bay or headland having its own smaller bays and headlands--as is a tree with a trunk that separates into two smaller side branches, which in their turn separate into side branches that are smaller still. No longer mathematical curiosities, fractals are now a vital subject of mathematical study, practical application, and popular interest. For readers interested in graphic design, computers, and science and mathematics in general, Hans Lauwerier provides an accessible introduction to fractals that makes only modest use of mathematical techniques. Lauwerier calls this volume a "book to work with." Readers with access to microcomputers can design new figures, as well as re-create famous examples. They can start with the final chapter, try out one of the programs described there (preferably in a compiled version such as TURBO BASIC), and consult the earlier chapters for whatever is needed to understand the fractals produced in this way. The first chapter, which builds on the relationship of binary number systems to the "tree fractal" described above, is the best place to start if one has no computer. There will be much to enjoy on the way, including the beautiful color illustrations.