Fractals and Spectra: Related to Fourier Analysis and Function Spaces

فرکتال ها و طیف هانس تریبل این کتاب به رابطه همزیستی بین نظریه فضاهای تابع، هندسه فراکتال و نظریه طیفی عملگرهای شبه دیفرانسیل (فرکتال) می پردازد که اخیراً ظهور کرده است. تجزیه اتمی و کوارکونیایی (زیر اتمی) در فضاهای تابعی با ارزش بردار و اسکالر در فضای n اقلیدسی، راه را برای مطالعه ویژگی‌های (جاسازی‌های فشرده، اعداد آنتروپی) فضاهای تابع روی و فراکتال‌ها هموار می‌کند. بر این اساس، توزیع مقادیر ویژه عملگرهای دیفرانسیل فراکتال (شبه) مورد بررسی قرار می گیرد. نسخه های متنوعی از درام های فراکتال نواخته می شود. این کتاب برای ریاضیدانان علاقه مند به تجزیه و تحلیل تابعی، نظریه فضاهای تابع، هندسه فراکتال، عملگرهای جزئی و شبه دیفرانسیل، و به طور خاص، در مورد چگونگی این حوزه ها به هم مرتبط هستند. ------ شایان ذکر است که تقریباً هیچ ادبیاتی در مورد این موضوع وجود ندارد و از این رو بیشترین مطالب ارائه شده برای اولین بار در اینجا منتشر می شود. - Zentralblatt MATH (...) تک نگاری به شکلی مستقل و بسیار خوانا و سرزنده فصلی جدید، جذاب و بالقوه بسیار مفید از نظریه عملگرهای شبه دیفرانسیل را ارائه می دهد. - بررسی های ریاضی این کتاب به موضوعی بسیار جدید می پردازد و کمک های قابل توجه نویسنده را ارائه می دهد. این برای ریاضیدانانی است که به روابط متقابل بین فضاهای تابع و هندسه فراکتال علاقه دارند و همچنین برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی مورد علاقه است. - بررسی های تئوری اپراتور

Fractals and Spectra Hans Triebel This book deals with the symbiotic relationship between the theory of function spaces, fractal geometry, and spectral theory of (fractal) pseudodifferential operators as it has emerged quite recently. Atomic and quarkonial (subatomic) decompositions in scalar and vector valued function spaces on the euclidean n-space pave the way to study properties (compact embeddings, entropy numbers) of function spaces on and of fractals. On this basis, distributions of eigenvalues of fractal (pseudo)differential operators are investigated. Diverse versions of fractal drums are played. The book is directed to mathematicians interested in functional analysis, the theory of function spaces, fractal geometry, partial and pseudodifferential operators, and, in particular, in how these domains are interrelated. ------ It is worth mentioning that there is virtually no literature on this topic and hence the most of the presented material is published here the first time. - Zentralblatt MATH (…) the monograph presents in a self-contained and very readable and lively form a new, intriguing and potentially very useful chapter of the theory of pseudodifferential operators. - Mathematical Reviews The book deals with a very recent topic and presents the significant contributions of the author. It is directed to mathematicians interested in the interrelations between function spaces and fractal geometry and is also of interest for graduate students. - Operator Theory Reviews