مشخصات کتاب

Fractal Zeta Functions and Fractal Drums: Higher-Dimensional Theory of Complex Dimensions

ویرایش:  
نویسندگان: Michel L. Lapidus,  Goran Radunović,  Darko Žubrinić  
سری:  
ISBN (شابک) : 3319447041, 9783319447049 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 685 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب توابع فراکتال زتا و درامهای فراکتال: نظریه ابعادی ابعاد مجتمع: تجزیه و تحلیل ریاضی، ریاضیات، علوم و ریاضی، فراکتال ها، ریاضیات محض، ریاضیات، علوم و ریاضیات، آنالیز تابعی، ریاضیات محض، ریاضیات، علوم و ریاضیات، نظریه اعداد، ریاضیات محض، ریاضیات، علوم و ریاضیات، ریاضیات، علوم و ریاضیات، و ریاضی، ریاضیات، جبر و مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، هندسه، آمار، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، بوتیک تخصصی، فیزیک، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، ویژه،

در صورت تبدیل فایل کتاب Fractal Zeta Functions and Fractal Drums: Higher-Dimensional Theory of Complex Dimensions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب توابع فراکتال زتا و درامهای فراکتال: نظریه ابعادی ابعاد مجتمع نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب توابع فراکتال زتا و درامهای فراکتال: نظریه ابعادی ابعاد مجتمع

این مونوگراف یک روش پیشرفته و قابل دسترس از یک نظریه کلی جدید با ابعاد بالاتر از ابعاد پیچیده را ارائه می دهد که برای زیر مجموعه های محدود دلخواه فضاهای اقلیدسی، و همچنین برای تعمیم طبیعی آنها، درام های فراکتال نسبی معتبر است. گسترش قابل توجهی از نظریه موجود توابع زتا برای رشته های فراکتال به مجموعه های فراکتال و مجموعه های محدود دلخواه در فضاهای اقلیدسی با هر بعد ارائه می دهد. دو کلاس جدید از توابع زتا فراکتال معرفی می‌شوند، یعنی توابع زتای فاصله و لوله مجموعه‌های محدود، و خواص کلیدی آنها بررسی می‌شود. این تئوری گام به گام با سرعتی آهسته توسعه می یابد و هر مرحله به خوبی با مثال های متعدد، اظهارات تاریخی و نظرات، مرتبط کردن اشیاء مورد بررسی به مفاهیم دیگر همراه است. تاکید ویژه بر مطالعه ابعاد پیچیده مجموعه‌های محدود و ارتباط آنها با مفاهیم محتوای Minkowski و قابلیت اندازه‌گیری Minkowski، و همچنین بر روی فرمول‌های لوله فراکتال است. برای اولین بار نشان داده شده است که تکینگی های ضروری توابع زتا فراکتال می توانند به طور طبیعی برای کلاس های مختلف مجموعه های فراکتال ظاهر شوند و اثر هندسی قابل توجهی داشته باشند. تئوری ارائه شده در این کتاب به طور طبیعی به تعریف جدیدی از فرکتالیته منجر می‌شود که بر حسب وجود نوسانات هندسی زیربنایی یا به‌طور معادل آن، بر حسب وجود ابعاد پیچیده غیرواقعی بیان می‌شود. ارتباط با کارهای گسترده قبلی نویسنده اول و همکارانش در مورد توابع زتای هندسی رشته های فراکتال به وضوح توضیح داده شده است. بسیاری از مفاهیم برای اولین بار مورد بحث قرار می‌گیرند و کتاب را به منبعی غنی از افکار و ایده‌های جدید تبدیل می‌کنند که باید بیشتر توسعه یابد. این کتاب شامل تعداد زیادی از مسائل باز است و بسیاری از مسیرهای ممکن برای تحقیقات بیشتر را شرح می دهد. فصل های آغازین ممکن است به عنوان بخشی از یک دوره در مورد هندسه فراکتال استفاده شود. هدف خوانندگان اولیه دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققانی است که در هندسه فراکتال و سایر زمینه‌های مرتبط کار می‌کنند، مانند تجزیه و تحلیل پیچیده، سیستم‌های دینامیکی، نظریه اندازه‌گیری هندسی، تجزیه و تحلیل هارمونیک، فیزیک ریاضی، نظریه اعداد تحلیلی و نظریه طیفی عملگرهای دیفرانسیل بیضوی. کتاب باید در دسترس افراد غیرمتخصص و تازه واردان این حوزه باشد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This monograph gives a state-of-the-art and accessible treatment of a new general higher-dimensional theory of complex dimensions, valid for arbitrary bounded subsets of Euclidean spaces, as well as for their natural generalization, relative fractal drums. It provides a significant extension of the existing theory of zeta functions for fractal strings to fractal sets and arbitrary bounded sets in Euclidean spaces of any dimension. Two new classes of fractal zeta functions are introduced, namely, the distance and tube zeta functions of bounded sets, and their key properties are investigated. The theory is developed step-by-step at a slow pace, and every step is well motivated by numerous examples, historical remarks and comments, relating the objects under investigation to other concepts. Special emphasis is placed on the study of complex dimensions of bounded sets and their connections with the notions of Minkowski content and Minkowski measurability, as well as on fractal tube formulas. It is shown for the first time that essential singularities of fractal zeta functions can naturally emerge for various classes of fractal sets and have a significant geometric effect. The theory developed in this book leads naturally to a new definition of fractality, expressed in terms of the existence of underlying geometric oscillations or, equivalently, in terms of the existence of nonreal complex dimensions. The connections to previous extensive work of the first author and his collaborators on geometric zeta functions of fractal strings are clearly explained. Many concepts are discussed for the first time, making the book a rich source of new thoughts and ideas to be developed further. The book contains a large number of open problems and describes many possible directions for further research. The beginning chapters may be used as a part of a course on fractal geometry. The primary readership is aimed at graduate students and researchers working in Fractal Geometry and other related fields, such as Complex Analysis, Dynamical Systems, Geometric Measure Theory, Harmonic Analysis, Mathematical Physics, Analytic Number Theory and the Spectral Theory of Elliptic Differential Operators. The book should be accessible to nonexperts and newcomers to the field.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xl
Introduction....Pages 1-42
Distance and Tube Zeta Functions....Pages 43-184
Applications of Distance and Tube Zeta Functions....Pages 185-244
Relative Fractal Drums and Their Complex Dimensions....Pages 245-405
Fractal Tube Formulas and Complex Dimensions....Pages 407-538
Classification of Fractal Sets and Concluding Comments....Pages 539-576
Back Matter....Pages 577-655

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Intrakranielle Tumoren: Bericht über 2000 bestätigte Fälle mit der zugehörigen Mortalitätsstatistik

دانلود کتاب Handbook of petroleum refining

دانلود کتاب The Blessing of Favor: Experiencing God's Supernatural Influence

دانلود کتاب D.A. Pennebaker

دانلود کتاب O Genocídio do Negro Brasileiro: Processo de um Racismo Mascarado