Fractal Geometry and Stochastics

هندسه فراکتال یک زمینه جدید و امیدوارکننده برای محققان از رشته های مختلف مانند ریاضیات، فیزیک، شیمی، زیست شناسی و پزشکی است. برای مدلسازی پدیده های پیچیده طبیعی و فنی استفاده می شود. متقاعد کننده ترین مدل ها حاوی عنصر تصادفی هستند به طوری که ترکیب هندسه فراکتال و استوکاستیک در بین این دو زمینه ایجاد می شود. این شامل کمک های ریاضیدانان برجسته است و به منظور برجسته کردن جهت های اصلی تحقیق در این منطقه است. مشارکت کنندگان سخنرانان اصلی شرکت کننده در کنفرانس "هندسه فراکتال و استوکاستیک" بودند که در فینستربرگن، آلمان، در ژوئن 1994 برگزار شد. این اولین کنفرانس بین المللی بود که تا کنون در این زمینه برگزار شد. خطاب این کتاب به ریاضیدانان و سایر دانشمندانی است که به نظریه ریاضی در مورد: • مجموعه ها و اندازه گیری های فراکتال • سیستم های تابع تکراری • فراکتال های تصادفی • فراکتال ها و سیستم های دینامیکی، و • تجزیه و تحلیل هارمونیک بر روی فراکتال ها علاقه مند هستند. خواننده با جدیدترین نتایج در این موضوعات آشنا خواهد شد. محققین و دانشجویان فارغ التحصیل به طور یکسان از توضیحات واضح بهره مند خواهند شد.

Fractal geometry is a new and promising field for researchers from different disciplines such as mathematics, physics, chemistry, biology and medicine. It is used to model complicated natural and technical phenomena. The most convincing models contain an element of randomness so that the combination of fractal geometry and stochastics arises in between these two fields. It contains contributions by outstanding mathematicians and is meant to highlight the principal directions of research in the area. The contributors were the main speakers attending the conference "Fractal Geometry and Stochastics" held at Finsterbergen, Germany, in June 1994. This was the first international conference ever to be held on the topic. The book is addressed to mathematicians and other scientists who are interested in the mathematical theory concerning: • Fractal sets and measures • Iterated function systems • Random fractals • Fractals and dynamical systems, and • Harmonic analysis on fractals. The reader will be introduced to the most recent results in these subjects. Researchers and graduate students alike will benefit from the clear expositions.