Fourier-Mukai and Nahm Transforms in Geometry and Mathematical Physics

تبدیل‌های انتگرالی، مانند تبدیل‌های لاپلاس و فوریه، برای حداقل دو قرن ابزار اصلی در ریاضیات بوده‌اند. در سه دهه گذشته، توسعه تعدادی ایده جدید در هندسه جبری، نظریه مقوله، نظریه سنج، و نظریه ریسمان ارتباط نزدیکی با تعمیم تبدیل های انتگرالی یک شخصیت هندسی بیشتر داشته است.

تبدیل فوریه-موکای و نهم در هندسه و فیزیک ریاضی رویکرد جبری-هندسی (عملکردهای فوریه-موکای) و همچنین ساختارهای دیفرانسیل-هندسی (نهم) را بررسی می کند. همچنین مقدار قابل توجهی از مطالب موجود از ادبیات موجود است که به طور سیستماتیک در یک تک نگاری سازماندهی نشده است.

ویژگی های کلیدی:

* ساختارها و تعاریف اساسی در فصل های مقدماتی پس زمینه ارائه شده اند< /P>

* ارائه کاربردها را بررسی می‌کند و چندین سؤال باز پیشنهاد می‌کند

* فهرست و کتاب‌شناسی گسترده

این تک‌نگاری مستقل مقدمه‌ای بر تحقیقات فعلی در هندسه و فیزیک ریاضی ارائه می‌کند. و برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققانی که تازه وارد این رشته می شوند در نظر گرفته شده است.

Integral transforms, such as the Laplace and Fourier transforms, have been major tools in mathematics for at least two centuries. In the last three decades the development of a number of novel ideas in algebraic geometry, category theory, gauge theory, and string theory has been closely related to generalizations of integral transforms of a more geometric character.

Fourier–Mukai and Nahm Transforms in Geometry and Mathematical Physics examines the algebro-geometric approach (Fourier–Mukai functors) as well as the differential-geometric constructions (Nahm). Also included is a considerable amount of material from existing literature which has not been systematically organized into a monograph.

Key features:

* Basic constructions and definitions are presented in preliminary background chapters

* Presentation explores applications and suggests several open questions

* Extensive bibliography and index

This self-contained monograph provides an introduction to current research in geometry and mathematical physics and is intended for graduate students and researchers just entering this field.