Foundations of Quantization for Probability Distributions

با توجه به نیاز روزافزون به روش‌های فشرده‌سازی داده‌ها، کوانتیزه‌سازی به یک زمینه پررونق در پردازش سیگنال و تصویر و نظریه اطلاعات تبدیل شده است. از همین تکنیک ها در آمار (تحلیل خوشه ای)، تشخیص الگو و تحقیق در عملیات (محل بهینه مراکز خدمات) نیز استفاده می شود. این کتاب اولین گزارش دقیق ریاضی را از نظریه بنیادی زیربنای این کاربردها ارائه می دهد. تاکید بر مجانبی خطاهای کوانتیزاسیون برای کلاس‌های کاملاً پیوسته و خاص از احتمالات منفرد (معیارهای سطحی، اندازه‌گیری‌های خود مشابه) است که نتایج جدیدی را برای اولین بار ارائه می‌کنند. این تک نگاری که برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در زمینه نظریه احتمال نوشته شده است، برای همه افرادی که در رشته های ذکر شده در بالا کار می کنند بالقوه مورد علاقه است.

Due to the rapidly increasing need for methods of data compression, quantization has become a flourishing field in signal and image processing and information theory. The same techniques are also used in statistics (cluster analysis), pattern recognition, and operations research (optimal location of service centers). The book gives the first mathematically rigorous account of the fundamental theory underlying these applications. The emphasis is on the asymptotics of quantization errors for absolutely continuous and special classes of singular probabilities (surface measures, self-similar measures) presenting some new results for the first time. Written for researchers and graduate students in probability theory the monograph is of potential interest to all people working in the disciplines mentioned above.