Foundations of Probability Theory, Statistical Inference, and Statistical Theories of Science: Volume I Foundations and Philosophy of Epistemic Applications of Probability Theory

در ماه مه 1973 ما یک کنفرانس بین المللی تحقیقاتی در مورد مبانی احتمال، آمار و نظریه های آماری علم در دانشگاه وسترن انتاریو ترتیب دادیم. در طول چهار دهه گذشته پیشرفت های رسمی قابل توجهی در درک ما از منطق، معناشناسی و ساختار جبری در نظریه های احتمالی و آماری وجود داشته است. این پیشرفت ها که شامل توسعه روابط بین معناشناسی و فرا ریاضیات، بین منطق و جبر و مبانی جبری-هندسی تئوری های آماری (به ویژه در علوم) است، منجر به ایجاد بینش های تازه ای در مورد ساختار صوری و مفهومی احتمالات و احتمالات شده است. نظریه آماری و کاربردهای علمی آنها در قالب نظریه علمی. مبانی آمار در تضاد عمیقی است. اعتراض فیشر به برخی از جنبه های آمار نیمن-پیرسون مدت هاست که به خوبی شناخته شده است. اخیراً ظهور آمار بیزی به عنوان جایگزینی رادیکال برای دیدگاه‌های استاندارد، تضاد را به‌ویژه شدیدتر کرده است. در سال‌های اخیر، پاسخ بسیاری از آماردانان عملی به این تعارض، رویکردی التقاطی برای استنتاج آماری بوده است. بسیاری از آماردانان خوب نوعی خرد را توسعه داده اند که آنها را قادر می سازد بدانند که کدام یک از مشکلات به بهترین وجه توسط هر یک از روش های موجود مدیریت می شوند. جست‌وجوی اصولی که توضیح می‌دهد چرا هر یک از روش‌ها در جایی که کار می‌کند و در جایی که کار می‌کند شکست می‌خورد، رویکردی ثمربخش برای بحث بر سر مبانی ارائه می‌دهد.

In May of 1973 we organized an international research colloquium on foundations of probability, statistics, and statistical theories of science at the University of Western Ontario. During the past four decades there have been striking formal advances in our understanding of logic, semantics and algebraic structure in probabilistic and statistical theories. These advances, which include the development of the relations between semantics and metamathematics, between logics and algebras and the algebraic-geometrical foundations of statistical theories (especially in the sciences), have led to striking new insights into the formal and conceptual structure of probability and statistical theory and their scientific applications in the form of scientific theory. The foundations of statistics are in a state of profound conflict. Fisher's objections to some aspects of Neyman-Pearson statistics have long been well known. More recently the emergence of Baysian statistics as a radical alternative to standard views has made the conflict especially acute. In recent years the response of many practising statisticians to the conflict has been an eclectic approach to statistical inference. Many good statisticians have developed a kind of wisdom which enables them to know which problems are most appropriately handled by each of the methods available. The search for principles which would explain why each of the methods works where it does and fails where it does offers a fruitful approach to the controversy over foundations.