Foundations of Network Optimization and Games

این کتاب درباره شبکه‌های زیرساختی است که ذاتاً غیرخطی هستند. شبکه های در نظر گرفته شده از شبکه های خودرویی گرفته تا شبکه های برق و شبکه های داده را شامل می شود.

دیدگاه اصلی در نظر گرفته شده، برنامه‌ریزی ریاضی در هماهنگی با نظریه نابرابری تغییرات بعدی محدود است. دیدگاه‌های مدل‌سازی اصلی عبارتند از بهینه‌سازی شبکه، تئوری بازی‌های نش و برنامه‌نویسی ریاضی با محدودیت‌های تعادل. روش‌های محاسباتی و فرمول‌های جدید ریاضی مورد تأکید قرار می‌گیرند. از جمله روش‌های عددی بررسی‌شده عبارتند از سیمپلکس شبکه، پیش‌بینی گرادیان، نقطه ثابت، تابع شکاف، آرامش لاگرانژی، تجزیه Dantzig-Wolfe، تجزیه ساده، و الگوریتم‌های هوش محاسباتی.

مسائل مثال حل‌شده زیادی در این محدوده گنجانده شده‌اند. از ساده تا کاملا چالش برانگیز تجزیه و تحلیل نظری چندین مدل و الگوریتم، برای کشف وجود، منحصر به فرد بودن و ویژگی‌های همگرایی، انجام شده است. این کتاب برای استفاده در دوره‌های پیشرفته کارشناسی و همچنین دوره‌های دکترا در رشته‌های مهندسی عمران، مهندسی صنایع، مهندسی سیستم‌ها و برنامه‌های درجه تحقیق در عملیات تدریس می‌شود. در عین حال، این کتاب باید منبع مفیدی برای محققان صنعتی و دانشگاهی باشد که در مدل‌سازی ریاضی و تحلیل‌های عددی شبکه‌های زیرساختی مشغول هستند.

This is a book about infrastructure networks that are intrinsically nonlinear. The networks considered range from vehicular networks to electric power networks to data networks.

The main point of view taken is that of mathematical programming in concert with finite-dimensional variational inequality theory. The principle modeling perspectives are network optimization, the theory of Nash games, and mathematical programming with equilibrium constraints. Computational methods and novel mathematical formulations are emphasized. Among the numerical methods explored are network simplex, gradient projection, fixed-point, gap function, Lagrangian relaxation, Dantzig-Wolfe decomposition, simplicial decomposition, and computational intelligence algorithms.

Many solved example problems are included that range from simple to quite challenging. Theoretical analyses of several models and algorithms, to uncover existence, uniqueness and convergence properties, are undertaken. The book is meant for use in advanced undergraduate as well as doctoral courses taught in civil engineering, industrial engineering, systems engineering, and operations research degree programs. At the same time, the book should be a useful resource for industrial and university researchers engaged in the mathematical modeling and numerical analyses of infrastructure networks.