Foundations of Mathematical Analysis

تجزیه و تحلیل ریاضی برای برنامه درسی مقطع کارشناسی نه تنها به این دلیل که پله ای برای مطالعه آنالیز پیشرفته است، بلکه به دلیل کاربردهای آن در سایر شاخه های ریاضیات، فیزیک و مهندسی در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد، اساسی است. سطوح تحصیلات تکمیلی.

این کتاب درسی مستقل از یازده فصل تشکیل شده است که بیشتر به بخش‌ها و زیربخش‌ها تقسیم می‌شود. هر بخش شامل انتخاب دقیقی از موضوعات خاص تحت پوشش است که برای نشان دادن دامنه و قدرت روش های مختلف در تجزیه و تحلیل واقعی مفید است. این نمایشگاه با توضیحات کامل، مثال‌های انگیزشی، تمرین‌ها، و تصاویری که شهود هندسی را به سبکی دلپذیر و غیررسمی منتقل می‌کند، توسعه می‌یابد تا به خوانندگان کمک کند مفاهیم دشوار را درک کنند.

مبانی تجزیه و تحلیل ریاضی است. در نظر گرفته شده برای دانشجویان مقطع لیسانس و دانشجویان مبتدی فارغ التحصیل که علاقه مند به مقدمه ای اساسی با موضوع هستند. ممکن است در کلاس درس یا به عنوان یک راهنمای خودآموز بدون هیچ پیش نیازی مورد استفاده قرار گیرد.

Mathematical analysis is fundamental to the undergraduate curriculum not only because it is the stepping stone for the study of advanced analysis, but also because of its applications to other branches of mathematics, physics, and engineering at both the undergraduate and graduate levels.

This self-contained textbook consists of eleven chapters, which are further divided into sections and subsections. Each section includes a careful selection of special topics covered that will serve to illustrate the scope and power of various methods in real analysis. The exposition is developed with thorough explanations, motivating examples, exercises, and illustrations conveying geometric intuition in a pleasant and informal style to help readers grasp difficult concepts.

Foundations of Mathematical Analysis is intended for undergraduate students and beginning graduate students interested in a fundamental introduction to the subject. It may be used in the classroom or as a self-study guide without any required prerequisites.