Foundations of Elastoplasticity: Subloading Surface Model

این کتاب متن استاندارد elastoplasticity است که در آن نظریه elastoplasticity به طور جامع از نظریه مرسوم برای بارگذاری یکنواخت تا نظریه غیر متعارف برای رفتار بارگذاری چرخه ای توضیح داده شده است. توضیحاتی در مورد آنالیز بردار-تانسور و مکانیک پیوسته ابتدا به عنوان پایه ای برای نظریه الاستوپلاستی ارائه می شود، که معیارهای مختلف کرنش و تنش و نرخ آنها را با اهداف آنها پوشش می دهد.

الاستوپلاستی با ایجاد و فرمول بندی بسیار توسعه یافته است. مدل سطح زیر بارگذاری که قانون اساسی یکپارچه برای پدیده های مکانیکی برگشت ناپذیر در جامدات است. این فرض که فضای داخلی سطح تسلیم یک حوزه الاستیک است، به منظور توصیف نرخ کرنش پلاستیک به دلیل نرخ تنش در داخل سطح تسلیم در این مدل با هدف پیش‌بینی رفتار بارگذاری چرخه‌ای، حذف می‌شود، اگرچه سطح تسلیم محصور شده است. دامنه الاستیک در تمام مدل های الاستوپلاستیک به غیر از مدل سطح زیر بارگذاری فرض می شود. سپس، با نزدیک شدن تنش به سطح تسلیم، نرخ کرنش پلاستیک به طور پیوسته توسعه می‌یابد، و این مزایا را فراهم می‌کند: 1) مدول مماس به طور مداوم تغییر می‌کند، 2) قضاوت تسلیم در مورد رسیدن تنش به سطح تسلیم لازم نیست، 3) تنش به طور خودکار است. جذب سطح تسلیم حتی زمانی که با افزایش بارگذاری زیاد در محاسبات عددی از سطح تسلیم خارج می شود و 4) نظریه کرنش محدود بر اساس تجزیه ضربی تانسور گرادیان تغییر شکل دقیقاً فرموله شده است. در نتیجه، رفتارهای بارگذاری یکنواخت، چرخه‌ای و غیرمتناسب برای کلاس‌های وسیعی از مواد از جمله خاک، سنگ و بتن علاوه بر فلزات را می‌توان با دقت با مدل سطح زیربار توصیف کرد.

علاوه بر این، معادلات سازنده ویسکوپلاستیک در یک نرخ کلی از شبه استاتیک تا بارهای ضربه تشریح شده و معادلات سازنده رفتار اصطکاک و کاربرد آن در پیش‌بینی پدیده‌های لغزش چوب و غیره می‌باشد. نیز به تفصیل شرح داده شده است. علاوه بر این، الگوریتم بازگشت-نقشه، مدول مماس سازگار، و غیره برای تجزیه و تحلیل عددی توضیح داده شده است. علاوه بر این، مدل‌های آسیب، تبدیل فاز و پلاستیسیته کریستالی نیز به طور خلاصه توضیح داده شده‌اند. همه آنها بر اساس مدل سطح زیر بارگذاری هستند. تجزیه و تحلیل الاستوپلاستیسیته به طور پیوسته بر اساس مدل سطح زیر بارگذاری پیشرفت خواهد کرد.

This book is the standard text book of elastoplasticity in which the elastoplasticity theory is comprehensively described from the conventional theory for the monotonic loading to the unconventional theory for the cyclic loading behavior. Explanations of vector-tensor analysis and continuum mechanics are provided first as a foundation for elastoplasticity theory, covering various strain and stress measures and their rates with their objectivities.

Elastoplasticity has been highly developed by the creation and formulation of the subloading surface model which is the unified fundamental law for irreversible mechanical phenomena in solids. The assumption that the interior of the yield surface is an elastic domain is excluded in order to describe the plastic strain rate due to the rate of stress inside the yield surface in this model aiming at the prediction of cyclic loading behavior, although the yield surface enclosing the elastic domain is assumed in all the elastoplastic models other than the subloading surface model. Then, the plastic strain rate develops continuously as the stress approaches the yield surface, providing the advantages: 1) The tangent modulus changes continuously, 2) The yield judgment whether the stress reaches the yield surface is not required, 3) The stress is automatically attracted to the yield surface even when it goes out from the yield surface by large loading increments in numerical calculation and 4) The finite strain theory based on the multiplicative decomposition of deformation gradient tensor is formulated exactly. Consequently, the monotonic, the cyclic, the non-proportional loading behaviors for wide classes of materials including soils, rocks and concretes in addition to metals can be described rigorously by the subloading surface model.

Further, the viscoplastic constitutive equations in a general rate from the quasi-static to the impact loadings are described, and constitutive equations of friction behavior and its application to the prediction of stick-slip phenomena, etc. are also described in detail. In addition, the return-mapping algorithm, the consistent tangent modulus, etc. are explained for the numerical analyses. Further, the damage, the phase-transformation and the crystal plasticity models are also described in brief. All of them are based on the subloading surface model. The elastoplasticity analysis will be advanced steadily based on the subloading surface model.