ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Foundation of Euclidean and non-Euclidean geometries according to F. Klein

دانلود کتاب بنیاد هندسه های اقلیدسی و غیراقلیدسی از نظر F. Klein

Foundation of Euclidean and non-Euclidean geometries according to F. Klein

مشخصات کتاب

Foundation of Euclidean and non-Euclidean geometries according to F. Klein

دسته بندی: هندسه و توپولوژی
ویرایش:  
نویسندگان:   
سری: International Series of Monographs in Pure and Applied Mathematics 97 
 
ناشر: Pergamon Press 
سال نشر: 1968 
تعداد صفحات: 410 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 50,000



کلمات کلیدی مربوط به کتاب بنیاد هندسه های اقلیدسی و غیراقلیدسی از نظر F. Klein: ریاضیات، هندسه عالی



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 10


در صورت تبدیل فایل کتاب Foundation of Euclidean and non-Euclidean geometries according to F. Klein به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب بنیاد هندسه های اقلیدسی و غیراقلیدسی از نظر F. Klein نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب بنیاد هندسه های اقلیدسی و غیراقلیدسی از نظر F. Klein

فضای ما چگونه است؟ چگونه ساخته شده است؟ اینها سوالات اهمیت بسیار مهمی که هندسه‌سنج‌ها در سراسر جهان برای پاسخ به آن تلاش کرده‌اند تمام دوران تمدن ما و تلاش هایی که در این راستا انجام شده است تقریبا مستمر بوده است این یک دستاورد بزرگ و به نفع بود زمانی که بشر در قرن گذشته این مسئله حل شد، اگرچه وجود داشت پاسخ های جایگزین بودند، یعنی ما سه گزینه ممکن را داریم سیستم های هندسی اولین مورد توسط اقلیدس یونانی راه اندازی شد، در حالی که از دو مورد دیگر، یکی توسط مجارستانی J. Bolyai و ساخته شده است روسی N. I. Lobachevski و دیگری توسط B. Riemann آلمانی: نام همه این قهرمانان ریاضیات با آتش نوشته شده است شخصیت ها در آسمان برای همیشه بسیاری دیگر از ریاضیدانان برجسته این کار را انجام داده اند با کمک به شفاف سازی منطقی این سه، خدمات بزرگی ارائه کرد هندسه، و امروزه ما از اصطلاحات F. Klein و آنها را به ترتیب هندسه های سهموی، هذلولی و بیضوی می نامیم. ما فقط به چند مورد از این افراد اشاره می کنیم، مانند دی هیلبرت، ام. دهن، M. Pasch، F. Schur، F. Klein، در حالی که بسیاری از نام های بزرگ دیگر را نادیده می گیرند. روش های مختلفی برای پایه گذاری این سه وجود دارد هندسه ها (حتی اخیراً موارد جدید ظاهر شده اند) اما ما نمی خواهیم همه آنها را خلاصه کنید؛ در عوض، ما خود را از این نظر به تعداد معدودی محدود می کنیم ارجاعات در پایان کتاب در این میان ما به ویژه توجه را جلب می کنیم به کتاب اخیرا منتشر شده از F. Bachmann که در آن توسعه هندسه (صفحه) بر اساس بازتاب است. روشی که F. Klein در سخنرانی های خود دنبال می کند که منجر به هدف می شود از طریق گسترش تصویری از فضا، هنوز رضایت بخش پیدا نکرده است درمان در ادبیات اولین قدم در این راستا در دو جلد از Fr. کتاب شیلینگ - که با اشتیاق فراوان نوشته شده است - که در آن، با این حال، تنها به هندسه صفحه پرداخته شده است، و حتی آن در a به شیوه ای تا حدودی طرح دار هدف کتاب حاضر ما رفع این مشکل است به طوری که ایده های F. Klein جایگاهی را که شایستگی آن را دارند به دست آورد ادبیات ریاضیات پر کردن شکاف ها و گسترش آن ملاحظات فضا مستلزم مقدار زیادی کار غیرمنتظره است. بنابراین برای اینکه کتابمان خیلی طولانی نشود، خودمان را محدود کرده ایم به طور عمده به پایه و اساس هندسه با توسعه گروه از حرکات و اثبات سازگاری؛ به نظر ما کامل است، با توجه به ایده های مندرج در "برنامه ارلانگن" F. Klein. با این وجود، در پایان ما سه بخش را اضافه کرده‌ایم که به یک مقدمه ای بر اندازه گیری قطعات و زوایا (مطابق با اصول Cayley-Klein) و همچنین برخی از مفاهیم مثلثات. برای مطالعه بیشتر، خواننده ممکن است از منابع موجود در پایان استفاده کند کتاب. توسعه هندسه تصویری در فصل های I تا V پوشش داده شده است. که در جریان آن محدودیتی در تعداد ایده های مورد استفاده؛ بنابراین برخی مفاهیم ساده از هندسه تصویری دارند معرفی نشده است، زیرا ما در واقع به آنها نیازی نداشتیم. با این حال، در سراسر کتاب، از ایده‌های نظری مجموعه‌ها نیز استفاده می‌کنیم به عنوان نماد فعلی این نظریه. آشنایی با برخی افراد مشهور مفاهیم جبر و تحلیل و اعداد مختلط فرض شده است. آشنایی با روش های هندسه تحلیلی نیز فرض می شود. تا حدودی از اصطلاحات رایج منحرف شده ایم. برای به عنوان مثال، ما به جای آن، با بدیهیات «تصادف» (حاوی) سروکار داریم از "اتصال"، زیرا ما خطوط و سطوح را به عنوان مجموعه ای از نقاط تعریف می کنیم. به علاوه، ما از بدیهیات «بین بودن» به جای «نظم» صحبت می کنیم، زیرا آنها بر اساس عبارت "در میان است" هستند، در حالی که مفهوم "نظم کردن" تنها بعداً به عنوان یک مفهوم مشتق شده ظاهر می شود. همیشه هدف ما استفاده از ساده ترین روش های ممکن برای این بوده است شواهد اظهارات؛ با این حال، ما متقاعد نشده ایم که موفق شده ایم در تمام موارد در میان روش‌های دیگر، مفهوم «همراه» را ذکر می‌کنیم. پیکربندی Desargues که برای ما جدید بود و استفاده از آن دارد ما را قادر ساخت که به کوتاهی قابل توجهی از بسیاری از براهین دست یابیم. یکی دیگر نوآوری قابل ذکر این است که وقتی با فضا سروکار داریم ابتدا مختصات صفحه و مختصات نقطه را فقط در ادامه معرفی کرد توسعه موضوع قضیه اساسی فرافکنی هندسه ابتدا برای هواپیما ثابت شده است، و سپس - البته خیلی راحت - برای فضا، در حالی که اثبات برای خطوط (و به طور کلی، برای همه پایه پیکربندی های تصویری درجه اول) در آخر می آید.


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

What is our space like? How is it constructed? These are the questions of crucial importance that geometers have been striving to answer throughout the whole period of our civilization, and efforts made in this direction have been almost continuous. It was a great achievement and to the benefit of mankind when in the last century this question was settled, although there were alternative answers, i.e. we have the choice of three possible geometrical systems. The first of these was set up by the Greek Euclid, while of the other two, one was constructed by the Hungarian J. Bolyai and the Russian N. I. Lobachevski, and the other by the German B. Riemann: the names of all these heroes of mathematics are written in flaming characters in the sky for ever. Many other outstanding mathematicians have rendered great services by contributing to the logical clarification of these three geometries, and nowadays we use the terminology of F. Klein and call them the parabolic, hyperbolic and elliptic geometries, respectively. We shall mention only a few of these men, such as D. Hilbert, M. Dehn, M. Pasch, F. Schur, F. Klein, while disregarding many other great names. There are various methods of laying the foundation of the three geometries (new ones have even been appearing recently) but we do not want to sum up all of them; rather, we confine ourselves in this respect to the few references at the end of the book. Among these we especially draw attention to the recently published book of F. Bachmann in which the development of (plane) geometry is based on reflections. The method followed by F. Klein in his lectures, which leads to the goal through a projective extension of space, has not yet found a satisfactory treatment in the literature. The first step in this direction was made in the two volumes of Fr. Schilling’s book — written with great enthusiasm — in which, however, only plane geometry is dealt with, and even that in a somewhat sketchy manner. It is the aim of our present book to remedy this deficiency so that the ideas of F. Klein obtain the place they merit in the literature of mathematics. The filling-in of gaps and the extension of the considerations to space has required an unexpectedly great amount of work. So in order not to make our book too long, we have confined ourselves mainly to the foundation of geometry by developing the group of motions and the proof of consistency; this we look upon as complete, according to the ideas laid down in the “Erlangen Programme” of F. Klein. Nevertheless, at the end we have added three sections dealing with an introduction to measurements of segments and angles (according to the principles of Cayley-Klein) as well as some notions of trigonometry. For further study the reader may avail himself of the references at the end of the book. The development of projective geometry is covered in Chapters I to V, in the course of which we have aimed at a restriction in the number of ideas used; thus some simple concepts of projective geometry have not been introduced, since we did not in fact need them. Throughout the book, however, we do use set-theoretical ideas, as well as the current notation of this theory. Acquaintance with some well-known concepts of algebra, and analysis and complex numbers is presumed. Familiarity with the methods of analytical geometry is also assumed. To some extent we have deviated from the common terminology. For example, we deal with axioms of “incidence” (containedness) instead of those of “connection”, since we define lines and planes as sets of points; further, we speak of axioms of “betweenness” instead of those of “order”, because they are based on the statement “lies between”, while the notion “ordering” appears only later as a derived concept. It has always been our aim to use the simplest possible methods for the proofs of statements; we are not, however, convinced that we have succeeded in all cases. Among other methods, we mention the notion of the “associated” Desargues configuration, which was new to us and the use of which has enabled us to obtain a significant shortening of many proofs. Another innovation worth mentioning is that when dealing with space we have introduced plane-coordinates first, and point-coordinates only in the further development of the subject. The fundamental theorem of projective geometry has first been proved for the plane, and then — very easily, of course — for space, while the proof for lines (and more generally, for all basic projective configurations of the first degree) comes last.



فهرست مطالب

Redei  Laszlo. Foundation of Euclidean and non-Euclidean geometries according to F. Klein ......Page 3
Copyright ......Page 4
CONTENTS ......Page 5
Preface ix ......Page 8
§1.Axioms of incidence 1 ......Page 10
§2.Axioms of betweenness 2 ......Page 11
§4.Axioms of motion 3 ......Page 12
§5.Simple properties of straight lines and planes 5 ......Page 14
§6.Desargues configurations 8 ......Page 17
§7.Linear subspaces 11 ......Page 20
§8.The lattice of linear subspaces 12 ......Page 21
§9.Basic projective configurations 13 ......Page 22
§10.Projection and intersection 15 ......Page 24
§11.Segments. Triangles 17 ......Page 26
§12.Properties of segments 20 ......Page 29
§13.Linear ordering 23 ......Page 32
§14.Properties of triangles 29 ......Page 38
§15.The tetrahedron 33 ......Page 42
§16.Neighbourhoods 36 ......Page 45
§17.Validity of the systems of Axioms I—II for the basic domain R\' 37 ......Page 46
§19.The extension and restriction of spaces 39 ......Page 48
§20.Half-subspaces 40 ......Page 49
§21.Half-pencils. Angles 45 ......Page 54
§22.Some properties of pencils and bundles 50 ......Page 59
§23.Coplanar Desargues configurations 51 ......Page 60
§24.Improper pencils of lines 55 ......Page 64
§25.Improper bundles of lines 61 ......Page 70
§26.The projective closure $5 of 9t 65 ......Page 74
§27.The projective axioms 84 ......Page 93
§28.The general case 93 ......Page 102
§29.Preliminaries 96 ......Page 105
§30.Theorem of duality in projective space 98 ......Page 107
§31.Collineations 99 ......Page 108
§32.The Erlangen programme 102 ......Page 111
§33.Theorem of duality of the plane 103 ......Page 112
§34.Perspectivities and projectivities 105 ......Page 114
§35.Central collineations of the plane 110 ......Page 119
§36.Separation 122 ......Page 131
§37.Cyclic ordering 133 ......Page 142
§38.Projective segments and angles 138 ......Page 147
§39.Complete quadrangles. Harmonic points 144 ......Page 153
§40.Preliminaries about coordinate systems 153 ......Page 162
§41.Coordinates in projective scales 163 ......Page 172
§42.Halving a projective scale 168 ......Page 177
§43.Coordinates for dyadic sets of points on a line 170 ......Page 179
§44.Preliminaries 175 ......Page 184
§45.Theorem concerning the infinite point 180 ......Page 189
§46.Coordinates in an affine line 185 ......Page 194
§47.Coordinates on the basic projective configurations of the first degree 191 ......Page 200
§48.Point-coordinates in an affine plane 194 ......Page 203
§49.The fundamental theorem of projective geometry 203 ......Page 212
§50.Point-coordinates in an affine space 212 ......Page 221
§51.Vectors 218 ......Page 227
§52.Homogeneous point- and plane-coordinates in space. Point- and line-coordinates in a plane 220 ......Page 229
§53.Determination of all collineations of the space 230 ......Page 239
§54.Determination of the coordinate transformations of space 234 ......Page 243
§55.Transformation of projective coordinates 239 ......Page 248
§56.Cross ratio 241 ......Page 250
§57.Imaginary points 247 ......Page 256
§58.Fixed elements of projectivities 248 ......Page 257
§59.Involutions 249 ......Page 258
§60.Involutory collineations of a plane 252 ......Page 261
§61.Extended motions 254 ......Page 263
§62.The comparability of segments 259 ......Page 268
§63.Reflections and rotations. Absolute polar plane 264......Page 273
§64.Metric scales. Infinite and ultra-infinite points. Elliptic, parabolic and 264 hyperbolic geometries 275 ......Page 284
§65.Absolute involution of points on a proper line 283 ......Page 292
§66.Midpoint and bisector 288 ......Page 297
§67.The lines perpendicular to a proper plane 293 ......Page 302
§68.Motions as products of reflections 301 ......Page 310
§69.Polarities with respect to surfaces and curves of the second order 303 ......Page 312
§70.The absolute configuration in the elliptic case 311 ......Page 320
§71.The absolute configuration in the hyperbolic case 313 ......Page 322
§72.Characterization of motions in the non-parabolic case 322......Page 331
§73.The absolute configuration and characterization of motions in the 322 parabolic case 325 ......Page 334
§74.Formulae of motion of the three geometries 337 ......Page 346
§75.The consistency of the three geometries 352 ......Page 361
§76.Measuring of segments 366 ......Page 375
§77.Measuring of angles 376 ......Page 385
§78.Applications to trigonometry 382 ......Page 391
Bibliography 391 ......Page 400
Index 393 ......Page 402
Other Titles in the Series 397 ......Page 406
cover......Page 1




نظرات کاربران

تمامی حقوق معنوی و مادی وبسایت متعلق به اینترنشنال لایبرری می باشد
نماد اعتماد الکترونیکی