Formulation of Uncertainty Relation Between Error and Disturbance in Quantum Measurement by Using Quantum Estimation Theory

در این پایان نامه، از نظریه تخمین کوانتومی برای بررسی روابط عدم قطعیت بین خطا و اختلال در اندازه‌گیری کوانتومی استفاده شده است. نویسنده استدلال می کند که بهترین راه حل برای روشن کردن مرز قابل دستیابی خطا و اختلال، فراخوانی فرآیند تخمین از نتایج اندازه گیری مانند سیگنال های یک آشکارساز نوری در یک سیستم نوری کوانتومی است. خطا و اختلال در محتوای اطلاعات فیشر با موفقیت فرموله شده است و حد بالایی از دقت برآورد را ارائه می دهد. علاوه بر این، مرز قابل دستیابی خطا و اختلال در اندازه گیری کوانتومی به دست آمده است.

کران بدست آمده برای اولین بار توسط نوسانات کوانتومی و توابع همبستگی قابل مشاهده ها تعیین می شود که نوسانات غیر کلاسیک را مشخص می کند. از موارد مشاهده نتیجه، مرز بالایی از دانش ما را فراهم می کند که توسط اندازه گیری های کوانتومی به دست آمده است.

روش توسعه یافته در این پایان نامه برای کلاس گسترده ای از مسائل مربوط به اندازه گیری کوانتومی برای ساخت یک استاندارد ساعت نسل بعدی و موفقیت آمیز بودن استفاده خواهد شد. امواج گرانشی را شناسایی کنید.

In this thesis, quantum estimation theory is applied to investigate uncertainty relations between error and disturbance in quantum measurement. The author argues that the best solution for clarifying the attainable bound of the error and disturbance is to invoke the estimation process from the measurement outcomes such as signals from a photodetector in a quantum optical system. The error and disturbance in terms of the Fisher information content have been successfully formulated and provide the upper bound of the accuracy of the estimation. Moreover, the attainable bound of the error and disturbance in quantum measurement has been derived.

The obtained bound is determined for the first time by the quantum fluctuations and correlation functions of the observables, which characterize the non-classical fluctuation of the observables. The result provides the upper bound of our knowledge obtained by quantum measurements.

The method developed in this thesis will be applied to a broad class of problems related to quantum measurement to build a next-generation clock standard and to successfully detect gravitational waves.