Formulation and Numerical Solution of Quantum Control Problems

ویرایش:  
نویسندگان: Alfio Borzi,  Gabriele Ciaramella,  Martin Sprengel  
سری: Computational Science & Engineering 
ISBN (شابک) : 1611974836, 9781611974836 
ناشر: SIAM 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 396 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

این کتاب مقدمه ای بر معرف مسائل کنترل کوانتومی غیرنسبیتی و تحلیل و حل نظری آنها از طریق تکنیک های محاسباتی مدرن ارائه می دهد. چارچوب نظریه کوانتومی بر اساس تصویر شرودینگر است و نظریه بهینه‌سازی که بر فضاهای عملکردی تمرکز دارد، بر اساس فرمالیسم لاگرانژ است. تکنیک‌های محاسباتی پیشرفت‌های اخیر را نشان می‌دهند که از ترکیب تکنیک‌های عددی مدرن برای معادلات تکاملی کوانتومی با طرح‌های بهینه‌سازی پیچیده حاصل شده‌اند. هر دو مدل محدود و بی‌بعدی مورد بحث قرار می‌گیرند، از جمله سیستم لامبدا سه سطحی که در اپتیک کوانتومی، سیستم‌های چند اسپینی در NMR، یک ذره باردار در پتانسیل چاه، چگالش‌های بوز-انیشتین، سیستم‌های اسپین چندذره‌ای و مدل‌های چندذره‌ای در زمان ایجاد می‌شود. چارچوب تابعی چگالی وابسته.

این کتاب مستقل فرمول‌بندی، تحلیل و حل عددی مسائل کنترل کوانتومی را پوشش می‌دهد و محاسبات علمی، کنترل بهینه و قابلیت کنترل دقیق، بهینه‌سازی با مدل‌های دیفرانسیل، و علوم و علوم مهندسی که به روش‌های کنترل کوانتومی نیاز دارد.

مخاطبان: این کتاب برای ریاضی‌دانانی است که روی مسائل کنترل و بهینه‌سازی ODE/PDE و تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل کار می‌کنند. فیزیکدانان؛ شیمیدانان; و مهندسانی که بر مسائل کنترل کوانتومی تمرکز می کنند. این برای دوره های پیشرفته در مورد مسائل کنترل کوانتومی ODE/PDE مناسب است و مسائل مفصلی را ارائه می دهد که به خواننده کمک می کند تا بینشی در مورد ایده ها و تکنیک های اصلی مسائل کنترل کوانتومی ایجاد کند. همچنین برای دانشجویان کارشناسی ارشد پیشرفته و دانشمندان ریاضیات، علوم طبیعی و مهندسی مناسب است.

مطالب: فصل 1: مقدمه. فصل 2: ​​مکانیک کوانتومی و معادله شرودینگر. فصل 3: نظریه کنترل بهینه برای سیستم های کوانتومی. فصل 4: قابلیت کنترل سیستم های کوانتومی. فصل 5: طرح های گسسته سازی. فصل 6: روش های بهینه سازی عددی. فصل 7: کاربرد در مسائل کنترل کوانتومی. ضمیمه.

This book provides an introduction to representative nonrelativistic quantum control problems and their theoretical analysis and solution via modern computational techniques. The quantum theory framework is based on the Schrodinger picture, and the optimization theory, which focuses on functional spaces, is based on the Lagrange formalism. The computational techniques represent recent developments that have resulted from combining modern numerical techniques for quantum evolutionary equations with sophisticated optimization schemes. Both finite and infinite-dimensional models are discussed, including the three-level Lambda system arising in quantum optics, multispin systems in NMR, a charged particle in a well potential, Bose-Einstein condensates, multiparticle spin systems, and multiparticle models in the time-dependent density functional framework.

This self-contained book covers the formulation, analysis, and numerical solution of quantum control problems and bridges scientific computing, optimal control and exact controllability, optimization with differential models, and the sciences and engineering that require quantum control methods.

Audience: This book is intended for mathematicians working on ODE/PDE control and optimization problems and the numerical analysis of differential equations; physicists; chemists; and engineers who focus on quantum control problems. It is suitable for advanced courses on ODE/PDE quantum control problems and provides extensively elaborated problems that help the reader develop insight into the main ideas and techniques of quantum control problems. It is also suitable for advanced graduate students and scientists of mathematics, the natural sciences, and engineering.

Contents: Chapter 1: Introduction; Chapter 2: Quantum mechanics and the Schrödinger equation; Chapter 3: Optimal control theory for quantum systems; Chapter 4: Controllability of quantum systems; Chapter 5: Discretization schemes; Chapter 6: Numerical optimization methods; Chapter 7: Application to quantum control problems; Appendix.