Formulas de antípoda para el álgebra de Hopf natural de un operad conjuntístico

Resumen......Page 5
Agradecimientos......Page 6
Introducción......Page 7
1.1. Categorías, ejemplos de categoría y morfismos.......Page 11
1.2. Functores y categorías de functores......Page 13
1.3. Especies combinatorias......Page 14
1.4. Suma, producto, substitución, derivada y apuntamiento de una especie......Page 17
1.5. Monoides y Operads conjuntístico......Page 24
1.6. Álgebras y Coálgebras......Page 37
1.7. Álgebras de Hopf......Page 41
2. El álgebra de Hopf natural de un operad conjuntístico......Page 45
2.1. Formula de la antípoda en términos de árboles......Page 47
2.2. Pesos sobre una especie......Page 51
3. El álgebra de Faá di Bruno y la formula de inversión de Lagrange......Page 54
4. El álgebra de Hopf natural asociada al operad libre FN, N una especie.......Page 59
5. La familia de álgebras de Hopf NAN, N monoide......Page 62
5.1. El álgebra de Hopf NA......Page 64
5.2. El álgebra de Hopf de Connes y Kreimer......Page 74
5.3. La subálgebra de Hopf de Connes Moscovici......Page 78
5.4. El caso general AN......Page 85
5.5. El álgebra de Hopf NGc......Page 88
6. El álgebra de Hopf NGc......Page 91
7. El álgebra de Hopf de incidencia natural......Page 96
Referencias......Page 98