Formelsammlung für das Vermessungswesen 15. Auflage (Studium)

Cover......Page 1
Formelsammlung\rfür das\rVermessungswesen,\r15. Auflage......Page 3
ISBN 9783834813664......Page 4
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 8
1.3.1 DIN Blattgrößen......Page 16
1.3.2 DIN Faltungen auf Ablageformat (nach DIN 476 )......Page 17
1.4.1 Definition der Maßeinheiten und ihre Ableitungen......Page 19
1.4.2 Maßverhältnisse......Page 22
2.1.4 Bruchrechnen......Page 23
2.1.7 Potenzen Wurzeln......Page 24
2.1.9 Folgen Reihen......Page 25
2.1.12 Verschiedene Mittelwerte......Page 26
2.2.1 Ableitung......Page 27
2.2.2 Potenzreihenentwicklung......Page 28
2.3.2 Rechnen mit Matrizen......Page 29
2.4.3 Ähnlichkeitssätze......Page 31
2.4.5 Teilung einer Strecke......Page 32
2.4.6 Dreieck......Page 33
2.4.7 Viereck......Page 35
2.4.8 Vielecke......Page 36
2.4.9 Kreis......Page 37
2.4.10 Ellipse......Page 39
2.5.1 Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck......Page 40
2.5.2 Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck......Page 42
2.5.3 Additionstheoreme......Page 44
2.5.4 Sphärische Trigonometrie......Page 45
3.1.3 Höhenbezugssystem......Page 46
3.1.4 Bezugsfläche......Page 47
3.2.3 Ellipsoidisches kartesisches Globalsystem......Page 48
3.2.6 Polarkoordinaten......Page 49
3.2.7 Gauß-Krüger-Meridianstreifensystem (GK-System)......Page 50
3.2.8 Universales Transversales MercatorKoordinatensystem (UTM-System)......Page 51
3.2.9 Horizontale Bezugsrichtungen......Page 52
4.1.1 Richtungswinkel und Strecke......Page 54
4.1.2 Polarpunktberechnung......Page 56
4.1.3 Kleinpunktberechnung......Page 57
4.1.5 Schnitt mit Gitterlinie......Page 59
4.1.6 Geradenschnitt......Page 60
4.1.7 Schnitt Gerade Kreis......Page 61
4.2.1 Flächenberechnung aus Maßzahlen......Page 62
4.2.4 Zulässige Abweichungen für Flächenberechnungen......Page 63
4.3.1 Dreieck......Page 64
4.3.2 Viereck......Page 65
5.1 Instrumentenfehler am Theodolit......Page 66
5.2.2 Satzweise Richtungsmessung......Page 69
5.2.3 Winkelmessung mit Horizontschluss......Page 70
5.2.4 Satzvereinigung von zwei unvollständigen Teilsätzen......Page 71
5.3 Vertikalwinkelmessung......Page 72
5.5 Winkelmessung mit dem Vermessungskreisel......Page 73
6.1 Streckenmessung mit Messbändern Korrektionen und Reduktionen......Page 74
6.2.1 Basislattenmessung......Page 75
6.2.2 Parallaktische Streckenmessung......Page 76
6.2.3 Strichentfernungsmessung (REICHENBACH)......Page 77
6.3.2 Messprinzipien der elektronischen Distanzmessung......Page 78
6.3.3 Einflüsse der Atmosphäre......Page 79
6.4.2 Zyklische Korrektion......Page 80
6.4.3 Nullpunktkorrektion......Page 81
6.4.5 Geometrische Reduktionen......Page 84
6.4.6 Abbildungsreduktion......Page 86
6.5 Vertikale Exzentrität......Page 87
6.6 Zulässige Abweichungen für Strecken......Page 88
7.1.1 Abriss......Page 89
7.1.2 Exzentrische Richtungsmessung......Page 90
7.1.3 Exzentrische Streckenmessung......Page 94
7.1.4 Gebrochener Strahl......Page 95
7.2.1 Polare Punktbestimmung......Page 96
7.2.2 Dreidimensionale polare Punktbestimmung......Page 97
7.2.3 Polare Punktbestimmung mit Kanalstab......Page 98
7.2.4 Gebäudeaufnahme mit reflektorloser Entfernungsmessung......Page 99
7.2.5 Bogenschnitt......Page 101
7.2.6 Vorwärtseinschnitt......Page 102
7.2.7 Rückwärtseinschnitt nach CASSINI......Page 104
mittels Helmert-Transformation......Page 105
7.4.1 Anlage und Form von Polygonzügen......Page 107
7.4.2 Polygonzugberechnung Normalfall......Page 108
7.4.3 Freier Polygonzug......Page 109
7.4.4 Ringpolygon......Page 110
7.4.5 Zulässige Abweichungen für Polygonzüge......Page 111
7.4.6 Fehlertheorie......Page 112
7.5 Punktbestimmung mittels Netzausgleichung Statistische Überprüfung......Page 113
7.6 Zulässige Abweichungen für Lagepunkte......Page 114
8.1.1 Drehung um den Koordinatenursprung......Page 115
8.1.2 Koordinatentransformation mit zwei identischen Punkten......Page 116
8.1.3 Helmert-Transformation (4 Parameter)......Page 118
8.1.4 Affin-Transformation (6 Parameter)......Page 120
8.1.5 Ausgleichende Gerade......Page 122
8.2.1 Räumliche Ähnlichkeitstransformation (7 Parameter)......Page 124
8.2.2 Umrechnung ellipsoidischer geographischer Koordinaten in ellipsoidische kartesische Koordinaten und umgekehrt......Page 126
8.2.3 Umrechnung geographischer Koordinaten in Gauß-Krüger-Koordinaten und umgekehrt......Page 128
8.2.4 Umrechnung geographischer Koordinaten in UTM-Koordinaten und umgekehrt......Page 130
8.2.5 Überführung der WGS 84 Koordinaten in Gauß-Krüger bzw. UTM Koordinaten......Page 132
9.1 Niveauflächen und Bezugsflächen......Page 135
9.2 Höhen......Page 137
9.3.2 Allgemeine Beobachtungshinweise......Page 139
9.3.4 Feinnivellement......Page 140
9.3.5 Ausgleichung einer Nivellementstrecke/linie oder /schleife......Page 141
9.3.6 Höhenknotenpunkt......Page 142
9.3.7 Ziellinienüberprüfung......Page 143
9.3.8 Genauigkeit des Nivellement......Page 145
9.3.9 Zulässige Abweichungen für geometrisches Nivellement......Page 146
9.4.1 Höhenbestimmung über kurze Distanzen (< 250m)......Page 147
9.4.2 Höhenbestimmung über große Distanzen......Page 148
9.4.3 Trigonometrisches Nivellement......Page 150
9.4.4 Turmhöhenbestimmung......Page 151
10.1 Absteckung von Geraden- Zwischenpunkt in einer Geraden......Page 153
10.2.1 Allgemeine Formeln......Page 154
10.2.2 Bestimmung des Tangentenschnittwinkels γ......Page 155
10.2.3 Kreisbogen durch einen Zwangspunkt P......Page 156
10.2.4 Absteckung von Kreisbogenkleinpunkten......Page 157
10.2.5 Näherungsverfahren......Page 159
10.2.7 Korbbogen......Page 161
10.3.1 Definition......Page 162
10.3.2 Verbundkurve Klotoide - Kreisbogen - Klotoide......Page 164
10.4.2 Schnittpunktberechnung zweier Gradienten......Page 165
10.4.3 Kuppen- und Wannenausrundung......Page 166
10.5.1 Mengenberechnung aus Querprofilen......Page 167
10.5.2 Mengenberechnung aus Höhenlinien......Page 168
10.5.3 Mengenberechnung aus Prismen......Page 169
10.5.4 Mengenberechnung einer Rampe......Page 170
11.1.1 Aufstellen von Verbesserungsgleichungen......Page 172
11.1.3 Genauigkeit......Page 173
11.1.4 Statistische Überprüfung......Page 174
11.2 Punktbestimmung mit Richtungen und Strecken nach vermittelnden Beobachtungen......Page 175
11.3 Höhennetzausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen......Page 178
12.1 Grundbegriffe der Statistik......Page 179
12.2 Wahrscheinlichkeitsfunktionen......Page 181
12.3 Vertrauensbereiche Konfidenzbereiche)......Page 182
12.4 Testverfahren......Page 183
12.5 Messunsicherheit u......Page 184
12.6 Toleranzen......Page 185
12.7.1 Varianz aus Funktionen unabhängiger Beobachtungen Varianzfortpflanzungsgesetz -......Page 186
12.7.2 Varianz aus Funktionen gegenseitig abhängiger (korrelierter) Beobachtungen Kovarianzfortpflanzungsgesetz......Page 187
12.8.1 Standardabweichung aus direkten Beobachtungen......Page 188
12.8.2 Standardabweichung aus Beobachtungsdifferenzen (Doppelmessung)......Page 189
12.9 Gewichte Gewichtsreziproke......Page 190
Tabelle 1......Page 191
Tabelle 3......Page 192
Tabelle 4......Page 193
Internetportale......Page 194